逍遥学能 2017-07-10 19:34
华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”。由此可见数形结合思想在数学中的重要地位,它是数学思想方法的核心..数形结合思想贯穿于高中数学的始终，特别是在新课程改革的背景下，更加强调对基本数学思想的掌握和考查，切实把握好数形结合思想的方法是学好数学的关键之一。下面结合高中数学知识中的一些具体题目浅谈一下自己的看法和体会,希望各位专家和老师给予批评指正.
一、数形结合在集合中的应用
在新课标必修1的《集合》中，对于集合的各种运算和关系，如果能借助韦恩图，便能使问题直观，具体，从而更好的解决问题。
二、数形结合在函数中的应用
函数是高中数学的主要内容，它在高中数学中地位和作用毋庸言表，在这章，数形结合思想的应用尤为广泛。三个二次，利用二次函数图象解二次方程，二次不等式，三者之间的有机结合才利于这类问题的解决；有关指数函数对数函数单调性应用、方程和不等式问题等都需结合两类函数的图象；近几年加大对三角函数图象的考察，顺利解决这类问题最主要就是看识图画图能力。
三、数形结合在向量部分的应用
向量的加法，减法可以通过平行四边形法则解决，由此很多向量问题可以转化为几何问题，借助几何图形快速解决。
四、数形结合在数列中的应用
等差数列，等比数列都可以看过关于n的函数，特别等差数列。通项公式an是关于n的一次函数，前n项和Sn是关于n缺常数项的二次函数，在解决等差数列中最值问题时尤为好用。
五、数形结合在解析几何中的应用更无须多言。解决这类问题首先要画图定位。华罗庚曾指出：“三角与解吸几何有极多的数形结合处”可见数形结合思想在这章的重要性。
数形结合思想贯穿于高中数学的始终，它是数学思想方法的核心。学好数学关键要对此加以灵活应用。