逍遥学能 2017-07-04 17:07
我们都知道，“怎样……”这个句式常常用来提出一些非常大的主题，但作为一个数学老师，不断地思考和更新标题中这个问题的答案，真的是非常必要。
相信很多上一辈的人，都曾经看过这样一篇文章，讲的是陈景润钻研数学到了“如痴如醉”的地步，甚至去买菜走在路上，不小心会撞到电线杆，因为一直在思考高深的数学问题。文章中虽然没有具体讲述他思考的“哥德巴赫猜想”是什么，可大家都记住了他的勤奋，并且相信，只要足够勤奋，便可以成功。
也有一些对中国现代数学史有一定了解的孩子，可能听说过“中国现代数学之父”华罗庚自学成才的奋斗历程，听说过他的“统筹方法”,也听说他最后是在日本做大会报告时突发疾病与世长辞。在这位中国解析数论创始人的传奇一生中，爱国奉献、自强不息，抓住最前沿工作并加以改进和推广的行动贯穿始终。今天，我们为了纪念他的贡献，在小学奥林匹克数学竞赛中，设置了”华罗庚杯“。
然而，假如，并且很可能，我们没有这些前辈聪明、有才华、又有那么大的毅力去突破思维上非常难的问题，究竟怎样才能学好数学？
江湖上有无数的方法，但你常常会发现那对你没有用，或者，也许有用，可你根本不想去尝试，于是就一直在原地踏步。那究竟该怎么办呢？在《逻辑思维》的一期内容“怎样成为一个高手“里提到过，其实学好数学，和学好其他东西的本质方法就四个字”刻意练习“。
首先，是基本功的练习。
我们知道，无数孩子，学不好数学的原因，一定不是发生在当下，而是在他更早期的学习生涯中产生的漏洞的结果。数学考不好很多时候因为算错，但是算错的根，其实是在低年级时应该掌握的基本技能，没有掌握。这个基本功，其实不仅仅包含着最基础的加减乘除，还包括怎样把一行表达式写规范，写标准，还包括最早期养成的一步一步计算的习惯，以及及时检查的习惯。对于老师而言，或者孩子自己而言，要能够意识到当下所犯的错误，来自于早期学习中的漏洞，并加以针对性的解决，往往就能够消除很多隐患，有利于他后期的学习。
其次，练习的当然不止是基本功，而还要有“套路“。
理科学习，有一个从高到低的结构，比如数学，包括数学思想、数学模型、数学方法、常见题型、解题技巧等等。而数学思想，高中阶段主要有四个，数形结合、分类讨论、转化划归、函数方程。从上而下，我们要掌握解决问题的基本思想，比如看到一个求值问题，我们就想利用方程求解，看到一个最值问题，我们刻意利用函数求解，题目中出现分段函数或线性规划，考虑使用数形结合，题目中出现单调区间，考虑使用分类讨论等等。我们需要去积累解决问题的“思维套路“，因为数学能够解决你面临的问题，关键首先还是”怎么想“的问题，对于学生来说，要能够在大方向上，了解一类问题该怎样分析思考，然后才是怎样一步一步地解决。
第三个，要练习规范地表达。
做数学大题，某种意义上很像写程序，上面一行命令对了，下面的一行才能推下去。但是写在纸上的东西毕竟不像计算机运行程序，你写的过程中有bug，你得自己去发现，你的推导跳步了，如果你没有意识到，那你可能不会觉得这个地方逻辑上有什么问题，但摆在阅卷老师那里，就看得不那么舒服了，然后就会“扣分”。这个时候，对照标准答案，用心理解阅卷标准，将完美的推导过程呈现出来，十分必要。所以，我们经常说，在一定的阶段，向做得好的人学习，向标准答案学习，训练自己的书写规范性，表达规范性。有助于做好数学大题。
第四个，关于习惯的训练。
这一点是隐性的，但确是避免错误的关键。比如推导出三角函数的解析式，需要习惯性的带入检查其准确性，这个步骤不会在卷面上有所体现，确往往是避免“杯具”的关键。再比如导数求导后一定要检查，结束时也要看是否考虑全定义域，是否讨论完整。这些看不见的“步骤”，确往往是学生是否发挥稳定的关键。总体来说，计算习惯是需要去提升的。
第五点，关于学习目标建立的训练。
我们说“刻意练习”，其实”刻意“本身，也是需要练习的。也就是让学生学会去意识到、发现自己的不足，然后自己制定针对性的学习计划和解决方案，只有这一点真的突破了，未来他才能脱离老师，自己有条不紊地把数学学好。理科里面有一个通用地检验一个学生是否学通透的办法，就是给孩子一张白纸，一根笔，让他就一个知识点，画结构图，自己总结，让他思考自己在解决这类问题时经常出现的困惑或者问题，自己想到的解决办法以及执行规划。有些孩子开头很难，会憋不出来，但一旦有了示范，或者把头开起来了，要注意反复强化形成习惯，而建立学习目标的习惯养成后，会对孩子持续的学习非常有帮助。
最后，我们跳出这些方法，说一说学好数学，或者任何一门学科的关键，套用我们另外一位数学李老师的话说，是需要有“企图心”。需要让孩子懂得为什么要学好数学。是因为学好数学，将来算的清楚帐，从而能挣很多钱？还是，数学是一切自然科学之基础，学好数学，将来更有可能探索未知的领域，触摸人类知识的边界？或者是学好数学，学好英语，将来去国外很吃香?抑或是在漫长的学习数学的过程中，提升自己的思维层次，并掌握“如何系统地学习掌握一门高深地技艺并不断精进”？总之，当我们让孩子们意识到，学数学真的非常非常重要的时候，不管他天资如何，他都能够比之前，学得更好。
数学的本质是什么？什么是你学好数学的力量源泉？怎样学好高中数学？一千个人或许会有一千个答案。你已经开始思考了吗？
然后你就会发现，掌握它并不难，其实你只需要一个开始。