六年级数学上册知识点归纳整理（北师大版）

1、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数
2、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量
3、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
4、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
6、比和除法、分数的联系：
比前项比号“：”后项比值
除法被除数除号“÷”除 数商
分数分 子分数线“—”分 母分数值
比表示一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。
1、（1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以
相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是
互质数，这样的比就是最简整数比。
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d＝2r或r＝d/2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，
两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图
形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率：
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
3、圆的周长公式：C= πd → d = C ÷π或
C=2πr → r = C ÷ 2π
C半=πr+2r=5.14r
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：
s=π×rxr=πr² S=πr²
S半=πr²÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）)
S环=πR²－πｒ²或S环=π（R²－ｒ²）。
4、
S阴= S阴× C阴= C圆×
5、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这些比的平方。
6、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度×π
7、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04
5、常用的分数、小数及百分数的互化
12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75%
15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60%
45 =0.8=80% 13 = 0.3 23 = 0.6
16 = 0.16 56 = 0.83
18 =0.125=12.5% 58 =0.625=62.5%
38 =0.375=37.5% 78 =0.875=87.5%
相遇时间×速度和=总路程
总路程÷相遇时间=速度和
总路程÷速度和=相遇时间
被减数=差+减数 减数=被减数—差
被除数=商×除数 除数=被除数÷商


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