普高学生的数学教学方法初探

　　[内容摘要]：普高学生与重点高中生在知识水平、学习方法、学习动机和能力发展方面的差异是客观存在的，在数学教学中不能采用“一刀切”和片面追求高考升学率的教法，本文结合自己几年来普通高中数学教学的实践和探究，提出教师在数学教学中对普通高生的一些教学方法和建议。
　　
　　[关键词]：普高数学、教学方法、初探
　　
　　普通高中学生是指未能升入重点高中而就读于一般高中的学生，以下简称普高生。普高生占高中学生的70%左右，全国约1000万，是一个大面积的学生群体，许多普高学校在教学中采用重点高中的数学教学方法和方式，授课进度、作业布置、资料采用、考试试卷等都进行效仿，而忽视了学生的具体情况，完全违背“因材施教”的原则，多数学生在这样的教学方法下，基础知识掌握不牢，直接影响了教学效果。随着全国各地普通高中的扩招，城市高中的普及，进入普高的学生数学素质下降，因而对普高生数学的教学的研究越显示出重要性。
　　
　　一、普高生的情况分析
　　
　　1、学习情况分析
　　
　　多数普高生是初中生升入高中学生中的成绩居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法（以下简称“三基”）差，思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践和创新意识能力（以下简称“五种能力”）更差。普高生的学习方法呆板，主动学习的习惯差，离不开教师的“强迫”，他们被动地学习，学习不得法，不重视基础知识，他们只重视公式、题目的结果，不重视公式的推导过程。他们不善于读书，解题注重套模式，对知识的把握差，应变能力弱，教师讲的听得懂，例题看得懂，书上的作业做不起。因此他们在考试中不是演算出错就是中途"卡壳"。同学之间相互探讨、交流能力差，不爱举手发言，主动问题，课堂上常启而不发。沿袭初中的学法和思维方式。
　　
　　2、心理分析
　　
　　由初中“假大人”发展而来的普高生，在生理上，正处于青春期，自觉性与幼稚性交织着，多数人学习目的不明确、机械记忆所起的作用较大，抓不住概念的本质属性，辩证逻辑思维发展慢，故逻辑推理能力不强，有意记忆与理解记忆占绝对优势，学习兴趣和愿望、独立性、个人意志和毅力较重高生差。
　　
　　3、高中教材分析
　　
　　高中教材起点高、难度大、容量多；概念多且抽象、定理严谨、逻辑性强、空间想象力要求高，数学符号抽象且多；数学思想方法和分析能力、理论论证能力要求高，难点多，易造成学生的两级分化。
　　
　　二、普高生的数学教学探索
　　
　　1、高一开始注重学习方法的指导和学习习惯的培养，是提高普高生数学成绩的关键
　　
　　在高中阶段要改变学生已形成固定的不好的学习方法和习惯，首先应开展专题讲座，包括学习常规方法指导（学习的五个环节）、学习心理指导（学习习惯、兴趣、动机、科学利用大脑）、学习能力指导（学会注意、想象、掌握记忆方法、解题与应考）等，这些指导要贯穿于整个高中学习阶段。最重要的是我们必须抓住以下学习常规的五个环节，要经常检查，并持之以恒，学生的成绩必然会上升。
　　
　　（1）预习。由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生在上课理解和掌握这些知识带来了困难。通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中就有数，自然会使听课注意力集中，也就容易听懂了。预习是弥补普高生理解能力不足的好办法，俗话说：“笨鸟先飞”就是这个道理。
　　
　　（2）听课。听课是学习中最重要的环节。普高生听课注意力集中的时间比重高生短，听课重要的不是“听”，而是“想”，是积极地思维，普高生爱“听”不爱“想”。要带着问题进行思考。现行教材在文字周围留有足够的空白供学生作笔记用，补充的例题或关键知识均可记在上面。同时提倡课堂师生的交流和探讨，这样可使学生充分参与课堂教学活动中，这正是掌握知识的重要过程。
　　
　　（3）作练习。应先看书，弄懂知识后再作题，有困难，可以共同探讨解决，普高生不好的习惯是不看书就做题，做题时只求答案，不注意解答和表述的条理性与解题格式的规范性。在考试中常常会失分。因此我们强调学生解题的条理性，考虑问题的周密性，分类讨论要不重不漏。
　　
　　（4）复习与总结。复习是为了巩固知识，总结是为了理顺知识、发现、掌握规律，积累经验，提高能力，华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”，总结，就是完成由厚到薄的过程。学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，收集成一本错题集以便复习。许多普高生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果。
　　
　　（5）课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握解题方法，开发学生的潜能。要帮助普高生确定课题，开展研究性学习，要将引导作用应贯穿于整个过程，但要体现学生的主体性。鼓励学生参与网上学习，鼓励师生、生生之间通过网上交流、讨论，互发电子邮件进行学习。
　　
　　2、教学中搞好数学知识的衔接
　　
　　由于普高生，记忆力差，知识运用能力、技能不强，思想方法呆板，因此对普高生要加强“三基”的衔接的教学。高中数学更要注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。
　　
　　（1）利用旧知识，衔接新内容。高中数学新授课就应从复习初中内容或已学内容的基础上引入新内容，如在讲任意三角函数时，要选复习初三学过的锐角三解函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念。
　　
　　（2）利用旧知识，挖掘加深新知识。立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，要进行对比学习，如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面，两直线垂直，除了相交垂直之外，还可能异面垂直。
　　
　　3、高中数学课堂教学方法建议
　　
　　普高生是思维活动的成熟时期，并开始向辨证思维过渡。但“五种能力”比重高生差得多。对普高生来说，要严格控制数学讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受。能力的培养要逐步进行，并长期坚持。
　　
　　（1）应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡。要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维的水平，又要有适当难度，学新课时不要盲目补充知识点和新题型。
　　
　　（2）普高生更要注重思想方法教学，要注意加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练。例如转化策略：将立体几何平面化、任意角的锐角化、高次方程低次化等。
　　
　　（3）重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络，在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，形成学生的解题思维方法。
　　
　　（4）贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，真正以学生为本
　　
　　让学生主动参与对数学内容的学习和思考，倡导陶行知的“在做中学”理念，如立体几何教学中，让学生课外制作棱柱、棱锥等几何体，感受几何体的形状和性质，用地球仪讲授经度、纬度、球面距离等内容。感性认识与理性认识相结合，既容易理解又记忆深刻。在讲椭圆定义时，让学生画出椭圆，要比教师直接给出椭圆定义效果要好的多。通过学生主动参与引发好奇心，引起学习兴趣，他们就会主动学习，积极思维。参与活动同时也激发了想象力，如空间三个平面最多可把空间分成几部分，可引导学生利用身边实物对三个平面的位置关系进行空间想象，得出最多分成八部分的结论。
　　
　　此外普高生的课后辅导必须具体化，课后辅导是课堂教学的继续和补充，我们应根据学生成绩把学生分为不同层次，进行“培优补缺”，分别进行辅导，并要及时检查辅导效果。
　　
　　
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