逍遥学能 2017-06-02 11:25
培养和提高学生的数学应用意识，是高中学数学教学的迫切要求，数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。那么，究竟如何培养学生的应用意识和应用能力，是值得每位高中数学老师深入研究的课题。根据实践经验，我简单谈谈自己的看法。
一、高中数学新教材中的应用问题
1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
3、例题中的应用问题
例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。
4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4%；习题有105题，占总数的18.15%；复习题有50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个，其中：
（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”
（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？
（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。
6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。
二、高中数学应用题问题的教学实践
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。
教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行：
（1）审题(2)明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代
（3）求建模，解数学问题，得出数学结论
（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
例：某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2％，写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式
这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：
——粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。
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