逍遥学能 2014-02-24 15:03
一、选择题
1.若的内角满足，则( ).
A. 高考 B. C. D.
考查目的：考查二倍角正弦公式的灵活应用及正弦函数的有界性.
答案：A.
解析：∵，
又∵，，∴.
2.(2009福建理)函数的最小值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函数的最值.
答案：B.
解析：∵，∴当且仅当时，取得最小值.
3.若则的值为( ).
A.2 B. C. D.
考查目的：考查两角和与差的余弦公式及三角函数的恒等变形能力.
答案：B.
解析：由得，
解得，∴.
4.若，则的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的余弦公式的灵活应用及三角函数的恒等变形能力.
答案：C.
解析：.
5.已知，则的值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查两角和与差的正、余弦公式，诱导公式等知识，考查运算求解能力．
答案：C.
解析：由得，
化简得，即，∴.
6.已知，则等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查两角差的余弦公式，考查分析、运算能力.
答案：D.
解析：两式平方得，两式相加得，
∴.
二、填空题
7.已知，，则的值为 .
考查目的：考查二倍角公式的灵活应用及化切为弦的转化思想.
答案：7.
解析：∵，，∴.
8.(2009上海理)函数的最小值是 .
考查目的：考查二倍角公式和两角和(差)的正、余弦公式及正弦函数的有界性.
答案：.
解析：．
9.(2011上海理)函数的最大值为 .
考查目的：考查诱导公式、二倍角公式和两角和的余弦公式的灵活应用，及正弦函数的有界性.
答案：.
解析：
.
10.(2012江西理)若，则 .
考查目的：考查“切割化弦”的转化方法及二倍角正弦公式的简单应用.
答案：.
解析：∵，∴.