2012届高考数学第一轮导学案复习 函数的单调性、极值与最值

高三数学理科复习43——函数的单调性、极值与最值
【高考要求】求函数的单调区间、函数在开区间上的极值、闭区间上的最值（B）
【知识复习与自学质疑】
1、函数 的极大值是 .
2、函数 在区间[0， ]上的最小值是 .
3、函数 ,x [-2,0]的值域为 .
4、函数 , 在区间 上是增函数；
在区间 上是减函数.
5、已知函数 ，则当函数x= 时， 有极大值；当x= 时， 有极小值.
6、函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是
【例题精讲】
1、求下列函数的单调区间：
（1） ； （2） ;

2、求函数 的极值.

3、求函数 在区间[0， ]上的最大值.


4、已知函数 在x=1处取得极值-3-c，若对任意x>0，不等式 恒成立，求c的取值范围.



【矫正反馈】
1、函数 的单调性为 .
2、若函数 在（-∞,-1），（1,+∞）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，则 的极小值、极大值分别是 、 .
3、函数 的单调增区间是 ，单调减区间是 .
4、函数 的极小值是 .
5、函数 在区间 的最大值是 .
6、已知函数 在点 处的切线方程为x+2y+5=0，求 在区间[6，7]上的最大值与最小值.

【迁移应用】
1、已知函数 ，则当 时，y有极大值 ，当x= 时，y有极小值 .
2、已知函数 在（-1，1）上是减函数，则a的取值范围是 .
3、函数 的单调增区间是___________________________.
4、已知函数 在区间（0，1）上有极值，求a的取值范围.

5、已知k>0,函数
(1)若对任意 都有 ，求k的取值范围；
(2)若存在 ,使得 ，求k的取值范围.

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