逍遥学能 2017-05-22 09:20
方程思想主要在实际应用问题中，以现实生活为背景，取材新颖，时代感强，立意巧妙，考查学生的应用能力、阅读理解能力、问题转化能力等，是数学学习的热点，同时也是难点。随着素质教育的全面展开及中考改革的进一步深化，实际应用问题的突出特点是知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。
初一方程思想内容学习主要集中在：解一元一次方程，一元一次方程的应用;二元一次方程组的解法，二元一次方程组的应用。教材对这一块考查基本以客观题形式呈现，题型多样，选择题、填空题、解答题都有考查。
解决方程问题常用的数学思想就是转化思想;常用的数学方法有：换元法，分类讨论法，整体代入法，设参数法等。
课标对于初一学生方程这一块学习，主要提出下面这些要求，在线一对一小好为大家总结如下。
1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
2、掌握等式的基本性质.
3、会估算方程的解，能解一元一次方程.
4、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组.
5、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，
6、列方程(组)解应用题的一般步骤
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.
设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位.对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数.
列：根据题意寻找等量关系列方程(组).
解：解方程(组).
验：检验方程(组)的解是否符合题意.
答：写出答案(包括单位).
7、常见的几种方程类型及等量关系
行程问题中的基本量之间的关系
路程=速度×时间;
相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程;
追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程-乙走的路程;
流水问题：v顺=v静+v水，v逆=v静-v水.
工程问题中的基本量之间的关系
工作效率=工作总量/工作时间.
(1)甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率.
(2)通常把工作总量看作“1”.