高二数学数列综合测试题

课题：数列的有关概念
主要知识：
1．数列的有关概念；
2．数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法．
3． 与 的关系： ．
主要方法：
1．给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归；
2．数列前 项的和 和通项 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式
时，一定要注意条件 ，求通项时一定要验证 是否适合．
同步练习
1． 写出下面各数列的一个通项：
； 。
数列的前 项的和 ； 。
2．已知 ，则 ．
3．在数列 中 ，且 ，则 ．
4．已知数列{ }的前 项和 ，第 项满足 ，则 （　）
A． B． C. D．
5．已知数列{ }的前 项和 ，则其通项 ；若它的第 项满足 ，则 ．
6．若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为；数列 中数值最小的项是第项．
7．若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为．
8．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_____.
9．若数列 的前n项的和 ，那么这个数列的通项公
A． B、 C、 D． 10．根据下面各个数列 的首项和递推关系，写出其通项公式：
（1） ； 。
（2） ； 。
（3） ． 。
11． 设函数 ，数列 满足
（1）求数列 的通项公式；
（2）判定数列 的单调性．
12．已知数列 中的相邻两项 是关于 的方程
的两个根，且 ．求 ， ， ， ；

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