逍遥学能 2017-05-18 09:47
关于中学数学教学中注重数学文化功能的必要性基于以下两点：首先，数学本身具有独特的文化内涵，“数学向我们展示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且还是一种思想方法、一种理性化的思维范式和认知模式、一种具有新的美学维度的精神空间。”数学的科学本质、文化属性和艺术特征正是数学的教育价值之所在。第二，义务教育阶段国家数学课程标准指出了三个层次的基本目标：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”；高中阶段国家数学课程标准也将体现有区别的可持续性发展，必将以提高每一名高中生的数学素养为第一层次的基本目标，为数学的应用、数学理论的学习打下基础。因此中学数学教学注重数学的文化功能是数学课程改革的需要，更是数学素质教育的需要。
中学数学教学中实现数学的文化功能应注意的几个方面：
重视数学史的教育价值
数学史揭示了数学科学发展的规律与文化本质，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此在教学中向学生讲述数学史中的重大事件、名人、趣事，不仅可以提高学生学习数学的兴趣，还可以使学生受到科学方法论的启迪，从而有助于培养正确的数学观。当我向初中学生介绍第一次数学危机??无理数的产生时，他们听得聚精会神，认识到数学的发展并非一帆风顺；当我用通俗的理发师悖论给高一的学生讲述集合悖论时，就连数学较差的同学脸上也露出了会意的微笑，感觉到了数理逻辑的妙趣横生；当我给学生介绍解析几何之父笛卡尔的贡献时，同学们在感叹笛卡尔的博学之余也了解到解析几何思想对于数学、物理学发展的重要性……数学史中有许多有教育意义的素材、新教材每章都附有阅读材料，我们数学教师应不失时机地利用好它们，多介绍一些背景知识，让学生认识到：“高度抽象的数学符号组成的严谨的知识体系并非数学的全部，数学是人类生活、劳动和学习必不可少的工具，是重大技术发展的基础，是训练思维的体操，是人类文化的重要组成部分”，这种数学观正是课程改革所积极倡导的基本理念之一。
数学思想方法的 教学应放在首位
数学思想方法是数学的内在本质，是数学文化的灵魂，正是它使数学成为思维工具和技术工具。具体地说，数学思想方法是获取数学知识、发展数学思维、培养数学能力的工具，正如J?S?布鲁纳所指出，掌握基本数学思想方法使数学易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”；另一方面，在信息社会中数学思想方法越来越多地被应用于环境科学、经济学、社会学、心理学和认知科学中。所以加强数学思想方法的教学既是提高学生数学素养的需要，又是全面提高学生综合素质的需要。从这个意义上说，无论是优秀学生还是后进学生都应学好数学思想方法。
由于数学思想是蕴涵在数学知识中的“隐性知识”，所以不易被学生发觉，因而数学思想方法的教学不应停留在仅仅靠教材“渗透”的层面，还需要教师善于点拨和引导学生去认识数学的思想方法，并逐渐在解题中学会运用，从质的方面提高学生的推理能力、抽象能力以及数学创造能力等。
中学数学中的基本思想可以归结为符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、数形结合思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想、模型思想和系统与统计思想等。这些数学思想相互区别又相互渗透，一般来说在教学中各种数学思想经常会交替发生作用。例如，在“函数y=A sin（ωχ+φ）（其中A>0，ω>0）的图象”这部分内容中就同时渗透了归纳、转换（变换）、化归等思想。
数学方法与数学思想互为表里，密切相关，方法是实施相应思想的技术手段，思想是对应方法的精神实质和理论依据。中学数学中常用的数学方法有变换与转化（如问题转换、结构转换、等价转换等）、关系映射反演（如函数法、向量法等）、构造法、参数法、归纳法等等。一些重要的数学思想方法如化归、数形结合、分类讨论等在教材中多次渗透甚至贯穿中学教材的始终。数学思想方法的教学不可能一蹴而就，应是长期坚持、螺旋式上升的过程，只有这样才能从质的方面提高教学质量，提高学生的数学素养。
注重科学人文精神的培养
“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵。”（M?克莱因语）
从素质教育、“终身教育”、“可持续性发展的教育”观点来看，数学教育作为一种文化的传播，不应仅仅是科学知识的传授、数学能力的培养，同时还应肩负起培养科学精神和人文精神的重任。当然这里所说的科学人文精神的培养不可能独立进行，而应当渗透于数学知识的传授过程，更主要的是从数学实验、探索性学习、研究性学习的数学活动中潜移默化地培养。数学教学中的科学人文精神主要表现在严谨求是的科学态度、诚实自律的科学作风、开拓创新的科学素质、宽容谦恭的理想人格等多方面，而这些都是数学知识能力本身所无法替代的。
最后，数学的文化价值还体现在数学中蕴藏着美，如数学的形式美、结构美、简洁美、应用美等等，这些都需要我们在教学中不断地挖掘，有目的地展现，和学生一同感受数学的美观、美好、美妙和完美。
数学教学中注重数学文化功能是站在素质教育的立场上提出一种美好的理念，在具体实施阶段还有大量的工作要做，包括如何让数学差生和优生一样体验并领会数学的文化性，提高每一名学生的数学素养，实现新课标中的第一个层次的目标；如何使教学在这一理念的指导下更好地适应改革中不断出现的变化和素质教育的新需求等等，这些问题将有待于在实践中继续探索和总结。