第三十七章 投影与视图复习教案

设计思想：
本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
目标：
1．知识与技能
通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；
通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；
能够判断简单物体的三种视图；
会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法
通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；
通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观
通过学习本章，发展学生的空间观念；
通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。[
教学难点：
通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：
讲授法。
教学媒体：
黑板、粉笔。
教学安排：[来源:中.考.资.源.网]
1课时
教学过程：
Ⅰ.知识回顾
师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？
生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）
1．投影的分类：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）
（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。

与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。
Ⅱ.知识应用
师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法及其规律。
本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。
例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形状。（2）画出它的三视图。

分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。
解：（1）该物体可能为圆锥。
（2）圆锥的三视图如图：

[技巧总结]：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。
例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体图形的草图吗？

分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。
解：此图形应为下图所示图形。

[方法总结］：由三视图画出物体，应有较好的空间想象能力。
例3：如下图分别是两根树及其影子的情形。
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）你是用什么方法判断的？
（3）请画出图中表示小丽影长的线段。

分析：通过物体及影子来判断投影的分类，主要看两条光纤的位置关系，如果光线平行为平行光线，如果光线相交为中心投影。
解：

由上图知（1）为路灯下的影子，图中阴影为小丽的影子。

由上图知（2）为阳光下的影子，图中阴影为小丽的影子。
[方法总结]：多方面考虑问题是能否灵活运用知识的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾 二、例题
1． 例1

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