逍遥学能 2017-05-17 09:08
数姐有话
初中孩子学数学，哪一方面能力最重要呢？在数姐看来，分析与计算能力，而计算能力又是重中之重！很多家长和同学可能不同意，认为现在计算机技术发达，不需要孩子掌握很强的计算能力了，其实不然！推荐大家一篇文章，看过之后就会明白！
计算的重要性
从学生面临的客观因素讲：初一阶段刚开学就会学到有理数，绝对值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等基本的计算问题，每一个知识点都脱离不了计算的考察。整式，方程，不等式等后续重要知识点都基于有理数的计算。后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题。我们拿北京四中去年的期中考试进行分析：
由上图分析得：总分值100分，分为7大知识模块，但每一部分计算分值占据了相当大比例。
从孩子本身的心理因素讲：计算问题很容易影响孩子的学习自信心和积极性。初一成绩比较集中，计算马虎丢分很容易拉开档次，特别是初一上学期期中考试，计算占有60%的分数，计算不过关会影响对新知识的学习和信心，形成厌学的恶性循环。
学生遇到的计算问题
一、计算思路误区
很多孩子遇到计算题，遇到多符号的混合运算，往往如同站在了多叉路口，不知该往哪个方向走。先算什么再算什么呢？搞清楚了运算顺序，却忽略了乘法分配律或其他运算律，从头死算到结尾。
我每轮给初一的孩子上课时，遇到有理数加减混合运算时，先讲明白计算的三大原则，“从高到低，从左到右，括号从内到外”；再给孩子一个口诀，叫“五凑一拆”，具体讲“五凑”指的是“凑整、凑零、凑分母、凑倒数、凑符号”，“一拆”指的是“拆带分数”。把握这几个基本的计算方法，再针对性的进行强化练习时，孩子不再是盲目的计算训练，而是再训练方法。这个很重要！因为孩子是有目的，而不是在盲无目的的刷题的感觉。
二、计算技巧的缺失
计算题目有一些常用的高端方法，能够简化计算的过程，并且提高计算的精准度。例如计算等比数列求和的问题上，死记结果公式是没有意义的。一旦提醒变换，不再单纯是等比数列，孩子可能就会丢分。但孩子如果理解深层次推导方法是错位相减，并加以灵活运算，或许思路就通了。对于中考要冲刺满分的学员，这一部分的学习是相当重要的。
三、解题步骤不规范
以孩子初一面临最常见的考试题型：解方程为例进行分析，解方程分五步：去分母--去括号--移项--合并同类项--化系数为一 。每一步都有15%-25%的失误可能性。下面我列举了一些图片，来展示孩子的问题。以初一高端班选拔补录考试的试卷为例分析：
题目选自本次初一高端班部分学生考卷，可以看到，计算的问题错误点很多，任何一步都有可能出错，就拿题目中的解方程问题而言，化系数为一，移项，去分母，去括号等，都有错误的概率，甚至有同学去括号后还加括号，导致多余步骤至错，实不应该。
为何会频繁出现问题
一、从客观因素分析，中学负号的加入，深化了加减混合运算，高等计算符号比如绝对值和乘方等符号的加入，要求孩子对计算逻辑有更深的理解和运用。计算的严谨性和技巧性也是孩子面临的一大难题。
二、从主观上分析，孩子从小学带上来的坏习惯也很多：
只注意结果不写过程，所谓的虎头蛇尾；
字迹潦草，-1看起来像7，做完作业一问，自己都支支吾吾看不清楚写的什么，等号不对应写，写着往右歪，空白都没了，就想着跳步赶紧给出答案；辅助线不用铅笔，签字笔画错了用涂改带一抹，结果图看不清了要求换试卷，怎么可能呢？自己的图都看不到了还如何做题呢！
不复习，不预习，概念理解不牢，边做题看看书，甚至不理解定理如何推导的，只想着如何用定理解决问题，一旦题型变化，死题变活题，孩子就懵了；
不总结错题，错了再改，改了再错。父母常说孩子不长记性，如何避免同一个错误犯两次才是孩子进步的起点之一。否则每次花1-2小时参加考试的目的就达不到查缺补漏的意义，刷题100道可能就为了发现可能出现问题的3-4道而已。
孩子的这些问题往往自己意识不到，觉得计算问题了解就过去了，即使错误了对于成绩影响也不大。但拖到初二他们会发现自己再想发力会力不从心，因为问题积累的太多了。这也就是为什么初一“不分上下”的时候，孩子们有一种温水煮青蛙的感觉，坏习惯保留了一年，心里总想着等考试我再写的具体工整一点。等到了初二“两极分化”的时候，想要短时间内修正固有的习惯真不是一件容易的事情。
如何解决计算问题
每次作业都相当于一次考试，小测不失误，大测才能减少失误。要明白，真在大考试的时候，孩子考虑的往往不是细心那么简单，要保证每道题做的准确、迅速、工整，面面俱到可不是容易的事情，再遇到一个难题脑袋一蒙，想着完蛋了，成为不了考场中的那一匹黑马了，而且爸爸妈妈承诺的旅游计划也要泡汤了。
如何避免这种雪上加霜的悲剧发生呢？
首先，战略上藐视敌人，战术上重视敌人。什么意思呢，每一套试卷，首先不能放过每一道难题，要有钻研的劲头。有的时候看一个同学为了一道题，一天吃不香，睡不着，终于相互想出来了那种心情是无法比拟的。别人可能会想，干嘛这么拼命呢，瞅一眼答案不就出来了。要明白，这种较劲，不是为了一道题，而是锻炼自己的钻研精神和信心以及思路的灵活转换。
如果平时遇到一道题你就放弃，请问考试中孩子会懂得坚持吗？孩子会理解坚持的意义吗？那么信心也是一个道理，平时遇到问题都有信心解决，考试中遇到难题第一想法是干劲十足，相信自己有办法解决。再者，平时的难题，一个思路不通孩子会换一个思路想问题，而不爱专研的孩子就是一根筋走到底，他的心里只有一种解决方法，再无其他。何谈灵活运用呢。如果一道题你有五种方法，彼此融会贯通，请问你是否有信心做对类似的题目呢？
其次，由上面方法就得出第二个结论：做笔记，善于思考和总结。为的是下一次遇到难题把这些思路都能用上。
第三，解题的规范性+训练。书读百遍，其义自现。我父亲常劝导我一句话，“先把课本读厚，再把课本读薄”。其余时间几乎没有在我学习上费过心思，全拼自己的自学自悟。学习也一样，见得题目多了，理解的技巧熟练了，可以避免计算误区和一些弯路。所以必要的计算练习是不可或缺的。有指导性和针对性的训练也是不可或缺的。
总体而言，学校不可能针对于计算方面组织针对性的大规模的考试，也没有时间专门组织，而是会在每一次的考试中设置专门的计算题型。所以一旦出现了计算问题也可能只是大体体现在成绩和排名上，孩子自己不容易发现问题，草草归咎为马虎了事。