逍遥学能 2014-01-17 10:20
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若，则下列不等式成立的是( C )
A．? B． C． D．
2．集合、，若是的充分条件，则B的取值范围可以是 （ ）
A． B. C. D.
3．不等式（ ）
A．（0，2） B．（2，+∞） C． D．
4．设，函数则使的X的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
5.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是 ( )
A. m>3 B.-3<m<3 高中化学 C.2<m<3 D.-3<m<2 或m>3
6．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为 ( )
A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）
C．（1，2） （ ，+∞） D．（1，2）
9．a，b，u都是正实数，且a，b满足，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是（ ）
A．（0，16） B．（0，12） C．（0，10） D．（0，8）
10．设表示不大于x的最大整数，如：[]=3，[—1.2]=－2,[0．5]=0，则使（ ）
A． B． C． D．
11．关于x的不等式x|x－a|≥2a2(a（ ）
A． B． C． D．R
12．在R上定义运算，若不等式成立，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。
13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 _________吨．
14．若不等式 的解集为,则a+b= 。
15．对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是 .
16．关于，则实数k的值等于 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
18．解关于的不等式
19．已知函数有两个实根为
（1）求函数；
（2）设
20．已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、（1）求；
（2）当
21．已知：在上是减函数，解关于的不等式：
22．已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。
（1）求的值；
（2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题
C D C AD，A C C A C ，B C
二、填空题
13．20 14．－2
15． 16．
三、解答题
17．解：已知条件即，或，∴，或，
已知条件即，∴，或；
令，则即，或，此时必有成立，反之不然.
故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.
18．解：原不等式可化为：
①当时，原不等式的解集为
②当时，原不等式的解集为
③当时，原不等式的解集为
④当时，原不等式的解集为
⑤当时，原不等式的解集为
⑥当时，原不等式的解集为
19．解：（1）
1
2
3
20．
21． 解：由得
由
不等式的解集为
22．解：（1）是奇函数对定义域内一切都成立b=0,从而。又，再由，得或，所以。
此时，在上是增函数，注意到，则必有，即，所以，综上：；
（2）由（1），，它在上均为增函数，而所以的值域为，符合题设的实数应满足，即，故符合题设的实数不存在。