随机事件及其概率检测试题（有参考答案与点拨）

随机事件及其概率 同步练习
学力测评
双基复习巩固
1．下列事件属于不可能事件的为（）
A．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4
B．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8
C．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12
D．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16
2．下列事件属于必然事件的为（）
A．没有水分，种子发芽
B．电话在响一声时就被接到
C．实数的平方为正数
D．全等三角形面积相等
3．给出下列事件：
①同学甲竞选班长成功；
②两队球赛，强队胜利了；
③一所学校共有998名学生，至少有三名学生的生日相同；
④若集合A、B、C，满足A?B，B?C，则A?C；
⑤古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签；
⑥7月天下雪；
⑦从1，3，9中任选两数相加，其和为偶数；
⑧骑车通过10个十字路口，均遇红灯．
其中属于随机事件的有（）
A．4个B．4个C．5个D．6个
4．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（）
A．3件都是正品B．至少有1件是次品
C．3件都是次品D．至少有1件是正品
5．事件A的概率 P(A)必须满足（）
A．0＜P(A)＜1B．P(A)=1C．0≤P(A)≤1D．P(A)=0或1
6．下列说法正确的为（）
A．概率就是频率B．概率为1的事件可以不发生
C．概率为0的事件一定不会发生D．概率不可以是一个无理数
7．在第1、3、6、8、16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于（）
A． B． C． D．
8．每道都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择支，则一定有3题选择结果正确” ．对该人的话进行判断，其结论是（）
A．正确的B．错误的C．模棱两可的D．有歧义的
9．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指（）
A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水
B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水
D．明天该地区的降水的可能性为78%
10．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数810129101660100
进球次数68977124574
进球频率
（1）在表中直接填写进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率为 ．
11．利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼睛的有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为 ，他戴着眼睛的概率为 ．
综合拓广探索
12．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，结果如下：
贫困地区
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数162752104256402
得60分以上的频率
发达地区
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数172956111276440
得60分以上的频率
（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；
（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；
（3）分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．
13．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，30天中有18天的用电超过指标．若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第1天用电量不超过指标的概率为多少？
14．对一批衬衣进行抽检，结果如下表：
抽取件数50100200500600700800
次品件数0201427273540
次品频率00.200.060.054
（1）完成上面统计表；
（2）事件A为任取一件衬衣为次品，求P（A）；
（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？
15．从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，从甲地直接到丙地共4条路线，其中A2B1路线是从甲到丙地的所有路线中最短的一条．某人任选了1条从甲到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是多少？
16．“某彩票的中奖概率为 ”，那是否意味着买1000张彩票就中10张奖？
学习延伸
卡被吃掉的可能性是多大？
某人去银行取钱,他忘了其信用卡号的最后一位.于是他便不得不在0~9这几个数中一一去试.已知当连续3次输错时，机器将会吃卡．问吃卡的概率是多少?
参考答案与点拨
1．D（点拨：两次点数和的最大值为12）
2．D（点拨：C中实数的平方是非负才是正确的）
3．C（点拨：①②③⑥⑧为随机事件）
4．D（点拨：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件为正品）
5．C（点拨：概率的第一个基本要求）
6．C（点拨：概率为0的事件为不可能事件，它必不发生）
7．D
8．B（点拨：由于每次试验的结果都是随机的，因而不能保证做12次试验中，一定有 即3道题是正确的，因而该人的话是错误的）
9．D
10．（1） ；（2） ．
11．0.64，0.73．
12．（1）第一张表格从左至右分别填写0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；第二张表格从左至右分别填写0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550．
（2）概率分别为0.5与0.55．
（3）经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别．
13． ．
14．（1）后三格中分别填入0.045，0.05，0.05；（2）P（A）≈0.05；（3）需要进货至少1053件衬衣（点拨：设进货衬衣x件，则x(1-0.05)≥1000，解得x≥1053．）
15． ．
16．买1000张彩票就相当于做1000次试验，结果可能是一次奖也没中，或者中一次奖，也可能中10次奖，还可能中比10次更多的奖．所以“某彩票的中奖概率为 ”，并不意味着买1000张票就一定能中10张奖．只有当所买彩票的数量足够大时，理论上的中奖数才为 ．所以我们说，靠博彩中奖进而致富是毫无意义的，博彩的意义在于奉献而不是回报．


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