逍遥学能 2017-05-12 10:11
【—圆内接正五边形】正五边形定理：五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。
圆内接正五边形
圆内接正五边形圆内接正五边形的定义与性质
圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等)，每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。
圆内接正五边形的尺规作图
(1)以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP. (2)平分半径ON，得OK=KN. (3)以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长. (4)以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。
正五边形的内角和求法
因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和，所以，3×180°=540°
正五边形的内角求法
据上一条“正五边形的内角和求法”可知道，正五边形的内角和为540°。
往下拓展：因为正五边形的五个角均相等，且五边形的内角和为540°;
所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°
知识延伸：正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。