2014年高一数学上册寒假作业题(含答案)

高一年级数学寒假作业（2）
2014年1月20日—1月22日完成
（指对数函数、幂函数、函数零点）
（作业用时：120分钟 ）
一、题
1．若函数 既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是 ．
2．函数 的定义域为 ．
3．函数 的值域为 ．
w_4．函数 的零点为 ．
5．若函数 的图象过两点 和 ，则 的
值为 ．
6．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围
为 ．
7．在 的条件下， ，若不等式 在 上成立，则 的取值集合为 ．
8．三个数0.76，60.7， 的大小关系为（用 号连接） ．
9．函数 恒过一个定点，则实数
．
10．设函数 ，则满足 的 的取值范围是 ．
11．已知幂函数 的图象过点 ，则不等式 的解集为________．
12．函数 的单调递增区间为 ．
13．已知函数 且 ．当 时函数 的零点为 ，则 ．
14．已知函数 （ 为常数），若 时， 恒成立，则 的取值范围为 ．
二、解答题
15．（自编）计算下列各式的值：
； （2）
16．已知函数 ，当其值域为 时，求 的取值范围．
17．已知函数 ．
（1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的单调性．
18．已知函数 ，若正实数 满足 且 ,若 在区间 上的最大值为2,求 的值．
19．已知函数 (1)求函数 的定义域；(2)记函数 求函数g(x)的值域；(3)若不等式 有解,求实数 的取值范围．
20．已知函数 ．
（1）求证：函数 必有零点．


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