逍遥学能 2017-05-09 10:01
电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，以下是电场的性质及带电粒子在电场中的运动复习题，请考生练习。
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1. (新课标全国卷，15)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为MN、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则()
A.直线a位于某一等势面内，Q
B.直线c位于某一等势面内，N
C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
2.(新课标全国卷，14)如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
3.(山东理综，18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()
A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向
4(安徽理综，20)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()
A.和 B.和
C.和 D.和
5.(海南单科，5)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力，则M∶m为()
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
6.(广东理综，21)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()
A.M的带电量比N的大
B.M带负电荷，N带正电荷
C.静止时M受到的合力比N的大
D.移动过程中匀强电场对M做负功
7.(江苏单科，8)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
8.(海南单科，7)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()
A.b点电势为零，电场强度也为零
B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
9.(山东理综，20)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()
A.末速度大小为v0
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了mgd
D.克服电场力做功为mgd
10.(天津理综，7)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
二、计算题(本题共2小题，共20分。写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)
11.(新课标全国卷，24)(10分)如图，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。
12.(安徽理综，23)(10分)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为EA点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：
(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;
(2)粒子从A到C过程所经历的时间;
(3)粒子经过C点时的速率。
导航卷六 电场的性质及带电粒子在电场中的运动1.B [电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN=WMP0，而WMN=qUMN，WMP=qUMP，q0，所以有UMN=UMP0，即P，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有Q，故A错误，B正确;电子由M点到Q点过程中，WMQ=q(Q)=0，电子由P点到Q点过程中，WPQ=q(Q)0，故C、D错误。]
2.D [两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg=qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场D正确。]
3.B [因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合=k;若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1=k=，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的E=E合-E1=，方向沿y轴负向，故选B。]
4.D [由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E1===，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E2=，两板间的场强E=E1+E2=，两极板间的静电引力大小F=QE1=，故D正确。]
5.A [设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，aM=，l=t2;对m有，am=，l=t2，联立解得=，A正确。]
6.BD [带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电;同理，N球在M球处产生的场强方向向右，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等。M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，所以B、D正确。]
7.ACD [由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确;过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误;同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确。]
8.BC [因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的A错误;等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确;O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确;O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。]
9.BC [因0～内微粒匀速运动，故E0q=mg;在～时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t=时刻的竖直速度为vy1=，水平速度为v0;在～T时间内，由牛顿第二定律2E0q-mg=ma，解得a=g，方向向上，则在t=T时刻，vy2=vy1-g=0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确;微粒的重力势能减小了Ep=mg=mgd，选项C正确;从射入到射出，由动能定理可知，mgd-W电=0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误;故选B、C。]
10.AD [设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中有qE1d=mv，在偏转电场中有L=v0t，y=t2得y=，与比荷无关，所以三种粒子一定打到 屏上同一位置，故选项D正确，偏转电场对粒子做功W=qE2y=，与粒子质量无关，所以选项A正确;三种粒子在加速电场和偏转电场中电场力做功qE1d+qE2y=mv2，粒子打到屏上的速度v=，与比荷有关，故速度不一样大，B错误，粒子运动到屏上的时间t=+=(+)，与比荷有关，故C错误。]
11.【详细分析】设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vBsin 30=v0sin 60①
由此得vB=v0②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB=m(v-v)③
联立②③式得UAB=④
答案
12.【详细分析】(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功
W=qE(yA-yC)=3qEl0①
(2)粒子只受沿y轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令
tAD=tDB=T，且tBC=T②
由牛顿第二定律qE=ma③
由运动学公式得yD=aT2④
从D到C做类平抛运y轴方向：yD+3l0=a(2T)2⑤
由②③④⑤式解得T=⑥
则AC过程所经历的时间t=3T=3⑦
(3)粒子由D到C过程中
x轴方向：2l0=vD2T⑧
y轴方向：vCy=a2T⑨
vC=⑩
由⑥⑧⑨⑩式解得vC=
答案 (1)3qEl0 (2)3 (3)
1.判断电场性质的常用方法
(1)判断场强强弱
(2)判断电势高低
2.带电粒子在电场中运动问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题。
(2)对于直线运动
①如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。
②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。
(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。
4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口。
电场的性质及带电粒子在电场中的运动复习题及解析的全部内容就是这些，物理网希望对考生有帮助。