初中数学知识点??三角形：相似三角形定理

　　1.相似三角形定义：
　　
　　对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
　　
　　2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。
　　
　　3.相似三角形的相似比：
　　
　　相似三角形的对应边的比叫做相似比。
　　
　　4.相似三角形的预备定理：
　　
　　平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。
　　
　　5.相似三角形的判定性质
　　
　　（1）三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：

　　
　　从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边成比例”就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。
　　
　　6.直角三角形相似：
　　
　　（1）直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
　　
　　（2）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
　　
　　7.相似三角形的性质定理：
　　
　　（1）相似三角形的对应角相等。
　　
　　（2）相似三角形的对应边成比例。
　　
　　（3）相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
　　
　　（4）相似三角形的周长比等于相似比。
　　
　　（5）相似三角形的面积比等于相似比的平方。
　　
　　8.相似三角形的传递性
　　
　　如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
　　
　　来源：高分网
　　
　　

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