中心对称与中心对称图形

八年级上数学导学案（25）

章、节第三章内容3.2 中心对称与中心对称图形第 1 课时课型新授

目标经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质，能够作出一个图形的中心对称图形，会找出两个成中心对称的图形的对称中心
重点
难点中心对称的定义和性质；
成中心对称的图形的画法
导学过程教师复备
（学生笔记）
情景导入
观察两组图片，你能说出它们的不同之处吗？与同学交流
（1）组

（2）组

合作交流
1.中心对称的定义
（1）操作：用一张透明纸覆盖在右图，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.
（2）定义
如果把一个图形绕着某一 旋转 后能与另一个图形重合，那
么我们就说，这两个图形成 ，这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 .
2.中心对称的性质
在上图中，分别连接关于点O的对称点A和 、B和 、C和 、D和 .你发现了什么？



3.中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
对称点连线被对称轴垂直平分
4.利用中心对称基本性质作图（在教材78页上 操作）
操作1 作点关于点的对称点
操作2 作线段关于点成中心对称的图形
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形
反馈检测
1.教科书78-79页联系1、2 A D
2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
连接AF并延长交BC延长线于点E. F
(1)图中 与 关于点 成中心对称；B E
（2）写出图中相等的线段（ DF=CF）除外.

3.按下列要求分别画一个与已知 成中心对称的三角形
（1）在图①中以顶点C为对称中心；
（2）在图②中以AB的中点M为对称中心；
（3）在图②中以 内的点P为对称中心.

师生
反
思
汤山中学八年级上数学导学案（26）

章、节第三章教学内容3.2 中心对称与中心对称图形第 2 课时课型新授
教学
目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质，并且利用性质解决一些简单的问题
重点
难点中心对称图形的定义及其性质
中心对称图形与轴对称图形的区别
导学过程教师复备
（学生笔记）
复习回顾
1.轴对称与轴对称图形的概念
轴对称：
轴对称图形：
2.轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别


3.中心对称：
合作交流
1. 中心对称图形的定义
比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？


2. 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合旋转后与原图形重合
3. 随堂练习
⑴ 下列图形中哪些是中心对称图形?哪些是轴对称对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
⑵ 我们学过的一些图形中：线段、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、长方形、正方形、圆形中，是中心对称图形有
⑶ 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.

例题精讲
如图， AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上， 且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由

拓展提高
平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？

反馈练习
1.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.
2.下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图 形的有__________________________（填序号）.

3.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子， 儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？

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