逍遥学能 2017-05-01 11:20
第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合, 则集合( ). . . .2.在复平面内，复数对应的点位于．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 .第四象限；条件，那么是的（ ） 条件 .充分非必要 .必要非充分 .充分且必要 .非充分非必要4.设是等差数列,若则数列前8项和为（ ）. 【答案】5.顶点在原点，准线与轴垂直，且经过点的抛物线方程是（ ）6.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）. . . .7.已知函数则在上的零点个数为（ ） .无数个8.定义域为的函数的图象的两个端点为,是图象上任意一点，其中，向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”. 若函数上“阶线性近似”，则实数的取值范围为( ). . . .第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本题共6小题，第14、15题任选一道作答，多选的按14小题给分，共30分）(一)必做题(9～13题)9.已知，，若，则 【答案】【解析】10.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是11.的展开式的常数项是 12.已知函数与的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则_____.13.在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 . 则＝ ，经推理可得到＝ ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计第一题的分）14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 .考点：极坐标与参数方程.15.（几何证明选讲选做题） 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积及.可得.由于,17.某校高一年级名学生参加数学竞赛，成绩全部在分至分之间，现将成绩分成以下段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. （Ⅰ）求成绩在区间的频率；（Ⅱ）从成绩大于等于分的学生中随机选名学生，其中成绩在内的学生人数为，求的分布列与均值.18.设表示的前项和若为的等比数列推导的计算公式，，求证：
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