2012初中数学多项式的根知识点

　　【—多项式的根】多项式的根经常出现在函数的计算之中，同学们都快过来加强巩固一下吧 初中语文。

　　多项式的根

　　给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1...an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

　　若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

　　例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!

　　例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

　　另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

　　若P(x)有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

　　关于多项式的根问题，并不是涉及到的范围，有兴趣同学可以掌握一下。

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