电荷及其守恒定律

　　　　　　　　　　　第一章　静电场
第1节　电荷及其守恒定律

要点一三种起电方式的区别和联系
摩擦起电感应起电接触起电
产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时带电导体和导体接触时
现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷
原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥
实质电荷在物体之间和物体内部的转移
要点二接触起电的电荷分配原则
两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图1－1－2所示．
电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分．

图1－1－2
　
　1.“中性”与“中和”之间有联系吗？
“中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程．
2．电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？
(1)两种表述：①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．
(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少．第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子可同时湮灭，转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾.

一、电荷基本性质的理解
【例1】 绝缘细线上端固定，

图1－1－3
下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1－1－3所示．现使a、b分别带正、负电，则(　　)
A．b将吸引a，吸引后不放开
B．b先吸引a，接触后又与a分开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立即把a排斥开
答案　B
解析　因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触．若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将净余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由
于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开．若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开．
二、元电荷的理解
【例2】 关于元电荷的下列说法中正确的是(　　)
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
答案　BCD
解析　元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19 C，不要误以为元电荷是指某具体的带电物质，如电子．元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别．宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍．元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.

1.在图1－1－1中的同学的带电方式属于(　　)
A．接触起电　　　　　　　B．感应起电
C．摩擦起电 D．以上说法都不对
答案　A
解析　该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电．
2．当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是(　　)
A．正电荷 B．负电荷
C．接触起电 D．感应起电
答案　AC
解析　金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的．金属箔片的起电方式为接触起电．
3．当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是(　　)
A．正电荷 B．负电荷
C．感应起电 D．摩擦起电
答案　AC
解析　注意该题目和上题的区别．在该题目中，玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起电，和玻璃棒靠近的一端(金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端(金属箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷．金属箔片的起电方式为感应起电．
4．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　)
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
答案　A
解析　任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量为3/2倍，B中电荷量为4倍，C中电荷量为10倍．D中电荷量为250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的.

题型一 常见的带电方式
如图1所示，

图1
有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(　　)
A．金属球A可能不带电
B．金属球A可能带负电
C．金属球A可能带正电
D．金属球A一定带负电
思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质有何异同？如果A带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎样？
解析　验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥．张开角度的大小决定于它们电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用．因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小．
答案　AB
拓展探究如果该题中A带负电，和B接触后张角怎么变化？
答案　张角变小．
题型二 电荷守恒定律
有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别
带有电荷量为QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
思维步步高为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现象？接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？
解析　在接触过程中，由于B球带负电，其上多余的电子转移到A球，这样中和A球上的一部分电荷直至B球为中性不带电，同时，由于A球上有净余正电荷，B球上的电子会继续转移到A球，直至两球带上等量的正电荷．
在接触过程中，电子由球B转移到球A.接触后两小球各自的带电荷量：
QA′＝QB′＝QA＋QB2＝6.4×10－9－3.2×10－92 C
＝1.6×10－9 C
共转移的电子电荷量为
ΔQ＝－QB＋QB′
＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C
＝4.8×10－9 C
转移的电子数n＝ΔQe＝4.8×10－9 C1.6×10－19 C＝3.0×1010个
答案　电子由球B转移到球A　3.0×1010个
拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该是什么？
答案　电子由球B转移到球A　1.0×1010个
解析　接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为3.2×10－9 C＋6.4×10－9 C2＝4.8×10－9 C，转移的电荷量为1.6×10－9 C，转移的电子数为1.0×1010个.

一、选择题
1．有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是(　　)
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何电荷
D．接触后，A球一定带电荷
答案　BD
2．如图2所示，

图2
在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是(　　)
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量相等
答案　ACD
解析　由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．
3．下列说法正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭
答案　B
解析　在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性．
4．为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：
在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明(　　)
A．水分子是非极性分子
B．水分子是极性分子
C．水分子是极性分子且带正电
D．水分子是极性分子且带负电
答案　BD
解析　根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．
5．在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流．则(　　)
A．水流将向远离橡胶棒的方向偏离
B．水流将向靠近橡胶棒的方向偏离
C．水流先靠近再远离橡胶棒
D．水流不偏转
答案　A
解析　用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸摩擦过的玻璃棒的带电性质相反．
6．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图3所示．那么，下面的说法正确的是(　　)

图3
A．三个小球都带电　　　　　　B．只有一个小球带电
C．有两个小球带同种电荷 D．有两个小球带异种电荷
答案　D
7．如图4所示，

图4
a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，则关于它们的带电情况(　　)
A．仅有两个小球带同种电荷
B．仅有三个小球带同种电荷
C．c、d两小球带同种电荷
D．c、d两小球带异种电荷
答案　BD
解析　根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知a、b、c带同种电荷，d和其它三个小球带电性质不同．在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的带电性质．
二、计算论述题
8．如图5所示，

图5
将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地方．放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？
答案　发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互排斥，所以会分开．
9．有三个完全一样的绝缘金属球，A球所带电荷量为Q，B、C不带电．现要使B球带有38Q的电荷量，应该怎么办？
答案　见解析
解析　由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，可由以下四种方法：
①A与C接触分开，再让B与C接触分开，然后A与B接触分开；
②A与C接触分开，再让A与B接触分开，然后B与C接触分开；
③A与B接触分开，再让B与C接触分开，然后A与B接触分开；
④A与B接触分开，再让A与C接触分开，然后B与C接触分开．
10．两块不带电的金属导体A、B均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球C.
(1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？
(2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？
(3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？
答案　(1)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电体C从一端靠近导体，再将两导体分开，最后移走带电体C.远离带电体C的一块带正电．
(2)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电体C接触导体A(或B)，再将导体C移走，再将两导体A、B分开，则A、B都带上了正电．
(3)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电体C从一端靠近导体，用手接触一下A(或B)，再将两导体A、B分开，最后移走带电体C，则A、B都带上了负电．


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