初中数学概念的学习与教学

作者：佚名

　　

　　初中数学概念主要按照模块分为代数类、几何类、概率类、统计类几个模块。

　　

　　代数类主要概念围绕数、式、方程(不等式）、函数展开，而这系列概念中，以数的概念是基础，数的概念可以对比小数来区别，然后式的概念是上述概念的核心。式的概念是围绕数与字母的不同运算形式展开的且侧重于对字母的运算。例如：对于数和字母而言仅含有乘法运算的为单项式、含有加减运算的为之多项式，对字母而言含有除法运算为分式；对字母而言含有开方运算为之无理式。而相关的方程、不等式、函数可以借助表达式的命名来命名。期间很多概念是具有可类比性的。例如方程的解、解方程、不等式的解、解不等式。很多代数类概念注意概念的“种”和“属”也就是很多具有包含关系和级别的。不要跨级别定义；例如定义多项式、单项式要用整式；定义整式要用有理式等。

　　

　　几何类围绕点、线、角、图形展开。点主要体现位置+特性。例如顶点、中点、垂足、交点、切点、圆心、重心、垂心、内心、外心等。

　　

　　线类包括：线段类、直线类、射线类、曲线类。以线段类为多。线段类主要要说明白线段两端点的位置或者特性，个别要关注线段的度量。但是大多数要说明白两个端点即可。例如：三角形的中线、角平分线、高线、中位线、多边形的对角线、圆的半径、直径、弦、都是要体现两个端点的位置或者特性。直线类主要是“轴”类概念以及垂线、平行线中体现，特别是对称轴，尤其是线段的垂直平分线。射线用的较多的是角的平分线。曲线则以圆弧类为主主要包括半圆、劣弧、优弧、等弧。角的概念主要从两个角度来定义：一是数量而是位置，还有二者兼有。表数量的如：锐角、钝角、直角、平角、周角、补角、余角等，表位置的有同位角、内错角、同旁内角、邻补角、对顶角、内角、外角、顶角、底角、圆周角、圆心角等；图形类则是上述图形的组合主要以三角形、四边形、多边形、圆形为主，一般是指封闭图形。

　　

　　概念是学生数学学习的基础；也是学生提高数学阅读能力的前提，是学习其他相关知识的前提。因此数学的学习首先是从学习和理解掌握概念开始。

　　

　　概念的教学应该注意以下几点：

　　

　　1、指导学生建立概念体系，也就是在学习新概念的同时，教师要将相关的概念一并展示给学生：注意此过程包括两个方面的内容：一是学生学过的概念；二是学生能够接受的前提下的没有学过的概念。特别是通过概念之间的相互对比可以强化对概念的理解，甚至降低其难度。但是，对于新概念的学习注意度的程度，可以做简要的介绍，尤其强调与所学概念的类似之处。例如学习开方运算的概念，要强调其运算是乘方的逆运算，而其逆向的运算还有一种是对数的运算，先给学生埋下一颗种子。学习根式可以类比无理式和有理式的概念等。学习平行四边形可以一并对比梯形的概念。

　　

　　2、让学生学会品读概念的关键字词，真正理解概念的内涵。也就是在建立概念体系的前提下抓住概念的个性特点也就是抓住关键词深入领会理解概念。

　　

　　3、引导学生归类学习概念组，例如学习圆的相关概念可以按照点类（圆心、内心、外心）线段类（半径、直径、弦等）圆弧类、图形类等进行归类学习，尤其是图形类中同圆、等圆、同心圆的学习抓住其圆心与半径的不同可以迅速掌握一类概念，比单一的学习要强很多。

　　

　　4、能够让学生举出概念相关的正例与反例。

　　

　　5、能够用数学符号语言来阐释概念。

　　

　　6、对于某些概念要能绘出相关图形，结合图形学习，也就是实现概念的文字语言、图形语言、符号语言的转化。

　　

　　7、要有系列的针对性的练习

　　

　　8、注意概念的使用价值，可以作为性质使用也可以作为判定和识别使用。（来源：凤凰数学）
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