高一数学上册9月月考检测试题(含答案)

南宫中学高一9月份月考数学试卷
1．若集合 ，下列关系式中成立的为（ ）
A． B．
C． D．
1. D
2．设函数 ，则 的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
1. B ∵ ∴ ；
3．下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是C
（2）A= ,B= B. A= ,B=
C. A= ,B= D. A= ,B=
4.已知函数 f(2) =C
A.3 B,2 C.1 D.0
5.下列函数是偶函数的是B
A. B. C. D.
6.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A
A. B. C.
7.设集合 ， ，给出如下四个图形，其中能表示从集合 到集合 的函数关系的是 ( D )
（A） （B） （C） （D）
8．若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（D ）
A B
C D
9.若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9 C ，真子集有 。
10． 的值等于（B ）
A、-2 B、 2 C、-4 D、4
11.计算 ,结果是B
A.1 B. C. D.
12．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
13．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴ ， ；
⑵ ， ；
⑶ ， ；
⑷ ， ；
⑸ ， 。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
13. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
14．已知函数 的定义域为 ， 的定
义域为 ，若 ，则实数 的取值范围是（D ）
（A）（-2，4） （B） （-1，3） （C）[-2，4] （D）[-1，3]
15.设集合 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
15. B ； ，整数的范围大于奇数的范围
16．已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A． B.
C. D.
16. A
17.
17.
18．下列四个集合中，是空集的是（ ）
(1)． (2)．
(3)． (4)．
18. D 选项A所代表的集合是 并非空集，选项B所代表的集合是
并非空集，选项C所代表的集合是 并非空集，
选项(4)中的方程 无实数根；
19．若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .
19．
20．奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，
最小值为 ，则 __________。
20. 在区间 上也为递增函数，即
21．某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
21 全班分 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为 人；仅爱好体育
的人数为 人；仅爱好音乐的人数为 人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为 人 。∴ ，∴ 。
22．已知函数 ， ，且函数 在区间（2,+∞）上是减函数，则 的值 .
22. 解：（1） ，由于函数在（2,+∞）上递减，所以 即 ，又 ，所以 或者
时， ; 时，
23.证明函数 = 在区间 上是减函数. （14分）
23．证明：任取 ，
则
所以函数 在区间 上是减函数。
24(本小题12分) 二次函数f（x）满足 且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间 上求y= f（x）的值域。
24解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以 ,∴f(x)=x2-x+1. 2．
25．已知集合 , , ,
且 ,求 的取值范围。
25解： ，当 时， ，
而 则 这是矛盾的；
当 时， ，而 ，
则 ；
当 时， ，而 ，


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