高一数学上册10月月考试题（有答案）

杭州市西湖高级中学高一数学10月考数学试卷
一．：（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知全集U={1,2,3,4, 5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ▲ ）
A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.Φ
2. 下列图形中，不可作为函数 图象的是（　▲　）
3. 若a∈R，则下列式子恒成立的是 （ ▲ ）
A B C D
4. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ▲ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数 的定义域是 ( ▲ )
A. B. C. D.
6.设 是偶函数， ＝ 是奇函数，那么 的值为 （ ▲ ）
A．1 B.－1 C. － D.
7.给定函数① ，② ，③ ，④ ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
8.函数 为奇函数，且 时， ，则 时， 为( )A． B． C． D．
9.对于集合M、N,定义
设 , ,则 = （ ▲ ）
A. B. C. D.
10.已知函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有
，则 的值是（ ▲ ）
A. 　 　　　 B. 　　　 　　　 C. 　　　　 D.
二、题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。请将答案填写在横线上。
11. 计算 　▲　 　．
12.函数 的定义域是 ▲
13．若 是一次函数，在R上递减，且满足 ，则 = ▲
14. 已知函数 ,若 ,则实数 的值为 ▲ .
15. 设奇函数 的定义域为 ，若当 时，
的图象如右图,则不等式 的解是 ▲ ；
16. 函数 为偶函数,定义域为 ,则 的值域为 ▲
17.如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积 与时间 （月）的关系 ，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30 ；③浮萍从4 蔓延到12 需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2 ，3 ，6 所经过的时间分别为 ， ， ，则 ；
其中正确的序号是 ▲
三、解答题：本大题有5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18. (本题满分8分)已知集合 ， ．
（1）分别求 ， ；
（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合．
19. 设 ，且 的图象过点
（1）求 表达式
（2）计算
（3）试求 的值
20. （本题满分8分）已知 是二次函数，且 ，
（1）求 的表达式；（2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；
21.（本题满分8分） 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。
22.本题满分（10分） 已知函数 ，
（1）证明 为奇函数.
（2）判断 在定义域上的单调性并证明. （3）解不等式
参考答案
一．
题号12345678910
答案BCBDDACACA
二．题
19. （1） （2）1 （3）1005
20.解：（1）设
（2）
22.
（1）∵的定义域为 则
∴ 为奇函数.
（2）在R上任取 ，且
又∵
∴
∴ ………12分


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