培养反思习惯 提高数学能力

　　课堂教学是开展反思性学习的主渠道，在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。学生的实践反思，是对自身的认知进行反思，不仅能让学生构建起清晰的知识网络，并能使学生在掌握知识的同时，学会一种解决问题的方法，溶知识与方法为一体，落实基础，讲究策略，概括数学思想，优化思维品质，深化思维层次，培养学生解决数学问题的能力，进而提高学生数学综合素质。

　　一、在集体讨论中反思，形成概念。

　　“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。

　　二、在多题一解中反思，形成网络。

　　古人云：“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也”，学习不主动，不反思，就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质。解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下,解过的题过后又是新题。对知识的掌握不到位,从而数学能力得不到提高。

　　“多题一解”是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方式。学生做了同一知识点的许多习题后，加以梳理、归纳、提炼，异中求同，揭开不同习题的表面现象，挖掘其本质的结构，以达到应用数学的变通性、规律性和发展性，从而使学生脱离“题海”，获得事半功倍的效果。针对近年中考命题的变化和要求，一些以新背景、新材料设计的新问题接连出现，虽然它们涉及的数学知识和方法都是同学熟悉的，完全可以“穿新鞋，走老路”，然而，从旧知识至新问题这条“路”上，大部分同学遇到了断层。究其本质，学生缺乏的恰恰是如何把知识和能力迁移到新问题中去。教学中发现，多题一解对训练学生的知识和能力迁移是行之有效的手段之一。

　　三、在一题多解中反思，体验优势。

　　学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化。所以教师在教完每道例题，应通过引导学生反思本题是否还有其它解法，比较哪种解法较为简捷，进一步拓宽学生解题思路，培养思维的灵活性。一题多解可训练学生从不同角度用不同方法对同一问题求解，这对培养学生发散思维能力非常有好处。如果说多题一解就是一把钥匙开多把锁，那么一题多解是多把钥匙开一把锁。

　　提高数学解题能力既是教师教学的一个重要目标，也是学生学习的一个重要内容。因此在平日习题训练时应注重引导学生用正确的方法和途径来解题，那种在题海中盲目漫游的做法绝对不利于培养解题能力，更谈不上有什么创造性。学会“一题多解”和“多题一解”的解题方法，才是真正提高数学解题能力的一种有效途径。解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。在平时的解题训练中我们不仅要对解题的正误进行思考，更要善于从不同的角度进行反思，否则就会出现“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的情形。

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