解斜三角形

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解斜三角形
知识要点
正弦定理：

余弦定理及变式：
三角形性质：

典例评析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

2.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a?sinB,则∠C等于( )
A.π/6 B.π/3
C.2π/3 D.5π/6

3.△ABC的外接圆半径为R，∠C＝60°，则 的最大值为______

4.在△ABC中，若a?cosA=b?cosB，则△ABC是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形
5.在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为( )
A. B. C. D.
7.隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,
∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离
【解题回顾】测量问题一般可归结为解三角形问题，将欲计算的线段或角度置于某一可解的三角形中，合理运用正、余弦定理即可

8.我缉私巡逻艇在一小岛南偏西500的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向小岛的北偏西100的方向行驶，测得速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船(sin380=0.62)


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