逍遥学能 2017-04-19 11:01
作为农村中学的数学教师，我们为近几年学生的数学素养感到担忧：一方面，大部分优等生考到民校继续学习，剩余学生基础较差，很难形成良好的学习氛围；另一方面，很多教师只注重课本知识的“授业”，忽视数学思想与方法的“传道”，更谈不上总结升华的“解惑”。
学生停留在就题解题、死记硬背的层面，缺乏基本的自学能力。数学的学习离不开数学思想和方法的支撑，这就要求教师在教学中不断地渗透数学思想和方法。新课程标准指出“数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”从中我们可以看出，新课程标准下的数学教学更加突出培养学生的数学思想，而数学思想同样离不开数学方法的支持，比如化归思想在数学学习中的应用就非常普遍。
利用化归思想可学习新知识。如一元一次方程的解法是基于等式的基本性质得到了解法过程，而后面的二元一次方程组的解法是通过代入消元或加减消元转化为一元一次方程解决的。分式方程、一元二次方程的解法也是通过化归到一元一次方程得到了各自解法，学习时及时总结，让学生明白数学学习就是一个用已有知识解决未知知识的过程。
利用化归思想可理清知识结构。如在学习解直角三角形时，首先要把握解法依据，即边与边满足勾股定理，角与角的关系，边与角的关系，每个等式都是给出了三个量之间的关系，知道了其中两个量的值就可以求出第三个量的值，而解直角三角形的过程恰好就是根据已知量，合理地选择正确的关系式求出未知量的过程。每章学完后，要帮助学生理清知识结构，画出思维导图，掌握各知识点的内在联系，为化归思想的应用奠定坚实的基础。
利用化归思想可指导解题。如求最短距离问题，几何模型：已知A,B是已知直线l同侧的两点，在直线l上找到一个点P使PA+PB最短。在学完正方形后可设置如下题目，深化对化归思想指导解题的理解：在正方形ABCD中，边长为2，E是边CD的中点，在对角戏AC上找到一个点P，使PD+PE最短，并求出最短距离。在学习过程中，适时地设置一些用化归思想指导解题的题目，帮助学生建立用化归思想指导解题的意识，久而久之，学生的自我探究、自主学习的能力会得到极大的提高，对学好数学会起到事半功倍的效果。
但化归思想不是万能的方法，并不是所有的问题都可以通过化归来解决。这就要求教师要根据教材特点，适时地引导学生掌握基本的数学思想和方法，用数学思想和方法指导数学的学习，建立反思机制，及时了解学生在学习中的困惑和想法，及时调整自己的教学方法和策略，改进教法，加强师生之间的沟通，帮助学生尽快完善自己的学习行为，养成良好的自学习惯。
（作者单位：山东省潍坊经济开发区双杨初中）