逍遥学能 2013-11-06 12:25
摩擦力是历年的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
一、 静动突变
例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角 变大），另一端不动，则木块受到摩擦力 f 随角度 的变化关系图象是（甲）中的（ ）
解析：（1）开始时， =0， =0。
（2）静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力；缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力：
。因此，静摩擦力随 的增大而增大，它们呈正弦规律变化。图线为正弦函数图像。
（3）在物体刚好要滑动而没滑动时， 达到最大值。 继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。且满足： 。
（4） 开始滑动后， ，因此，滑动摩擦力随 的增大而减小，呈余弦规律变化。图线为余弦规律变化。
（5）最后， ，
综上分析可知：C 正确。
练习：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力 F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力 f 的大小随拉力 F 的大小变化的图象正确的是（ ）
解析：开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足： ；当 F 达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化，摩擦力突变为滑动摩擦力： 保持不变。则木块所受到的摩擦力 f 的大小随拉力 F 的大小变化的图象正确的是B 。
二、 动静突变
例2：把一重为 G 的物体，用一个水平的推力 （k 为恒量，t 时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图甲所示），从 t =0 开始物体所受的摩擦力 f 随 t 的变化关系是图中的（ ）
解析：首先，物体受到的动摩擦力 ，随时间的增加而从零开始增加。开始时， ，物体向下做加速运动；当 时，物体的速度最大；此后 ，物体做减速运动；当速度为减速为零时，物体处于静止。动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等。
三、 动动突变
例3、传送带以恒定的速率 运动，已知它与水平面成 ，如图所示， ,将一个小物体无初速度地放在 P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为 ，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到 Q 点的时间为多少？
解析：当物体刚放在传送带上时 高中英语，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为：
滑行时间：
滑行距离：
当物体与传送带的速度相同时，由于重力的作用物体继续加速，物体的速度大于传送带的速度，摩擦力的方向变为沿斜面向上，加速度为：
因为：
又： 解得：
所以，小物体从 P 点运动到 Q 点的时间：
四、 静静突变
例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1、F2 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中 F1=10N， F2=2N ，若撤去 F1 ，则木块受到的摩擦力为（ ）
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．零
解析：当物体受F1、F2 及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦的作用大小为8N ，可知最大静摩擦力 。当撤去力F1 后， ，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2 等大反向。
五、 摩擦力有无判断
例5、水平皮带传输装置如图所示，O1 为主动轮，O2 为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地 B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P 、Q 两处（在O1 、O2 连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（ ）
① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力。
② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。P 处皮带受向下的滑动摩擦力。
③ 在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处皮带受向下的静摩擦力。
④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。
A．①③ B、①④ C、②③ D、③④
解析：本题物体在 C 处是摩擦力的突变点，在此之前，物体相对皮带有相对运动，存在滑动摩擦力，且方向与接触物体的相对运动方向相同，指向右方；在此之后，物体相对皮带无相对运动趋势，不存在静摩擦力；另外，主动轮与从动轮的区别在于相对运动趋势的差别。
摩擦力的突变是由于摩擦力的被动性所引起的，因此，我们要认真分析物体的运动状态的每一个细节，运动用牛顿第二定律或力的平衡关系求解。