时间和空间的相对性学案

人教版物理选修3-4学案：15、2 时间和空间的相对性
编写人：曹树春 审核:高二物理组
寄语：长度的变短是相对的！
学习目标：
（1）同时的相对性
（2）运动长度的收缩
（3）时间间隔的相对
学习重点 难点：
从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性
导读：在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出“同时是相对的”这样一个结论．
学习过程：
B一、“同时”的相对性
下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。
车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？
分析：在车上的观察者看来，
A球经时间tA= = B球经时间tB= = 因此两球 到达前后壁。
在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。
如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？
在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁.
这是为什么呢？
根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s=ct得t= ，车上观察者看来s相同，c也一样，所以t相同，而对地面的观察者，光向后位移s小（参见课本图15.2-1），而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。
分析得不错，由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是 的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。
那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？


B2．长度的相对性
请大家看课本图15.2－3，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？
不是同时看到，他看到N端先发出光，而M端后发出光。
原因：他认为地上的人观测的长度就是投影图中的N、M′间距，地上观察者读短了。因此车上观察者测量的长度l0比地上观察者测量的长度l长，即l＞l0。正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。
严格的数学推导告诉我们l′和l之间有如下关系：
l=
由式可见总有l＜l0。
一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？

若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？

如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l0，他将这根杆带到以0.5c速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？
应该是 l0，可以从公式l=l0 求出。
这个结论对吗？为什么？

B3．时间间隔的相对性（此部分内容请重点看课本101页）
根据公式 ，通过一定的数学推导可以得出：Δt=
式中 是与滴管相对静止的观察者测得的两次滴下墨水的时间间隔，习惯上用希腊字母 表示。于是上式写成
Δt=
从上式可以发现哪一位观察者感觉时间长？

上式具有普遍意义。下面请大家计算一个问题。
B一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v= c）

A4．时空相对性的验证
（1）1941年美国科学家 和 研究了在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量，结果与相对论的预言完全一致。
（2）宏观的证据是 年的铯原子钟的环球飞行，实验结果与理论符合得很好。
A5．相对论的时空观
（1）经典物理学家认为时间和空间是 而存在的，是 的，时间与空间之间 联系。相对论则认为时间与空间之间与
有关，是 的。
（2）相对论更具有 性，经典物理学可作为相对论在 时的特例，但它在自己的适用范围内还将继续发挥作用。
反思小结：

15、2 时间和空间的相对性检测卡
一、“同时”的相对性
1、对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于 就不是同时的
2、地面上同时发生的两个事件，对于运动的 也 不是同时的
二、长度的相对性
一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度
相对论长度收缩公式：l=
三、时间间隔的相对性
Δt=
四、课本问题与练习
B1、

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