逍遥学能 2017-03-12 16:17
自由落体的讲解及公式推导
“自由落体”，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。
虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的规律：
(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2
(2)速度随时间变化的规律：v=gt。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2
推论：
(1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2
(2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt
其他几条推论：
1第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n 2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：7……2n-1
3.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2
4.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1：√2：√3：√4：√n
物体通过1s 所用的时间为√(2S/g)
物体通过2s 所用的时间为√(2S/g)×√2
物体通过ns 所用的时间为√(2S/g)×√n 且由推论3易得推论4
5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：√2-1：√3-√2：√4-√3：√n-√(n-1)
由上面几个公式能够推出：
自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2·g·t^2。
研究自由落体的打点计时器通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。