初中数学圆心角知识点总结

　　【—圆心角总结】知识要点：顶点在圆心的角,叫做圆心角。圆心角α的取值范围是0°<α<360°。

　　圆心角

　　特征识别

　　①顶点是圆心;

　　②两条边都与圆周相交。

　　①　L(弧长)=n/180Xπr(n为圆心角度数，以下同);

　　②S(扇形面积) = n/360Xπr²

　　③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。

　　④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。

　　与圆心角有关的定理圆心角定理：

　　圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

　　在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

　　理解：

　　(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角.

　　(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.

　　(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.

　　推论：

　　在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

　　圆心角与圆周角关系定理

　　定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。

　　知识要领总结：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

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