图形的旋转学案

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【学习目标】
1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素。
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相等的性质。
3.能根据旋转的性 质进行简单的旋转作图。
【预习指导】
1、旋转的定义：
旋转的三要素：
2、旋转的性质：
3、预习疑难摘要：
【学习过程】
一、自主学习
自学课本55页---56页内容，回答下列问题
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发 生了变化？

2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？

3.指出课本实验中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
二、探究活动
根据课本图2-13（2）试探究以下问题：
1.点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测 量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、
∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
三、合作交流
1、试归纳旋转的性质：
（1）
（2）
2、图形的旋转和图形的中心对称有什么关系？
四、初试身手
如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE按顺时针方向旋转到△ABF的位置。
(1)写出旋转中心和旋转角；
（2）写出△ADE与△ABF所有的对应边和对应角；
（3）连接EF,判定△AEF的形状。

五、动手操作
完成课本57页“观察与思考”中的三个问题，然后讨论：
（1）要画出一个图形绕 某个点旋转后的图形，可以先在这个图形上选择几个
，确定它们旋转后的位置，这样，问题转化为点的作 图。
（2）要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？

六、巩固练习
课本58页练习1,2

七、自我小结：
我的收获：
我的困惑：
【当堂达标测试】
1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形 上的每一个点到 旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少 度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？ C
3、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，
B

4、如图，△ABC绕O点旋转 后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应 点的位置，以及旋转后的三角形．


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