有理数加法

山东省邹平县实验中学七年级数学 《有理数加法（1）》学案 人教新课标版
年级：初一年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：有理数的加法（1） 课型：新授课
学习目 标：
1.理解有理数加法意义
2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作
学习重点：和 的符号的确定
学习难点：异号两数相加的法则
学法指导：
在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。
学习过程
（一）课前学习导引：
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作
2.比较 大小：2 －3，－5 － 7，4
3.已知a=-5，b=+ 3，则?a ?+? b?=
（二）课堂学习导引
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是
（1）红队的净胜球数为 4＋（－2） ，
（2）蓝队的净胜球数为 1＋（－1） 。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？
现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示
①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样？可以 表示为

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：
③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：
⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：
从以上几个算式中总结有理数加法法则：
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。

例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（ －9） （2）（－4.7）＋3.9

例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，
红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2 ）= ；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= ；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球， 净胜球数为 = 。
（三）课堂检测导引：
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
（四）课堂学习小结
1.本节课中你学到了什么知识？
2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？
（五）学后拓延导引
1.计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5） （－ ）+（－ ）； （6）1 +（－1.5 ）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8） +（－ ）.
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数； （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）
3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

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