逍遥学能 2013-09-16 23:10
一. 教学内容：分子动理论、气体
本章的点：
（一）分子动理论
1、分子动理论的基本观点
（1）物体是由大量分子组成
①单分子油膜法测量分子直径
用单分子油膜法粗测油分子直径的步骤。
测出一滴油的体积V；将油滴滴在水面上形成单分子油膜；测出油膜的面积S；算出油膜的厚度，即为油分子的直径d＝ 。
②阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数的测量值NA＝6.02×1023mol-1。阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁。此处所指微观量为：分子体积υ、分子的直径d、分子的质量m。宏观物理量为：物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量M、摩尔质量Mm、物质的密度ρ。
计算分子的质量： < 1263414971"> < style=' >
计算（固体、液体）分子的体积（或气体分子所占的空间）：计算物质所含的分子数： < "0" 1263414974">
③分子大小的计算
对于固体和液体，分子的直径d＝
对于气体，分子间的平均距离d＝
（2）分子永不停息地做无规则运动?D?D布朗运动
分子永不停息作无规则热运动的实验事实：扩散现象和布朗运动。扩散现象在说明分子都在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，它间接地反映了液体分子的无规则运动。液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。影响布朗运动激烈程度的因素：小颗粒的大小和液体的温度。能做明显的布朗运动的小颗粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种小颗粒肉眼是看不见的，必须借助于显微镜。
（3）分子间存在着相互作用力
分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是它们的合力。
分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力快。
当r＝r0时，F引＝F斥，对外表现的分子力为0。其中r0为分子直径的数量级，约为10-10m。
当r<r0时，F引<F斥，对外表现的分子力F为斥力。
当r>r0时，F引>F斥，对外表现的分子力F为引力。
当r>10r0时，可认为分子力F为0。
2、气体分子运动与压强
①麦克斯韦速率分布规律：中间多，两头少
②气体压强的微观解释：容器中的气体分子在高速无规则运动时，容器壁受到分子的撞击更加剧烈。每个分子撞击容器壁产生的力是短暂的、不连续的，但容器壁受到大量分子频繁的撞击，就会受到一个稳定的压力，从而产生压强。气体分子的运动是无规则的，气体分子向各个方向运动的概率相同，对每个容器壁的撞击效果也相同，因此气体内部压强处处相等。气体温度升高时，高速率的气体分子数增多，整体上分子运动更加剧烈，分子使容器壁受到的撞击更加频繁，导致气体的压强增大。
3、温度与内能
①、分子的平均动能：温度是分子平均动能的标志。物体的温度越高，分子热运动越激烈，分子的平均动能就越大。
②、分子的势能：从宏观上看：分子的势能跟物体的体积有关。从微观上看：分子势能跟分子间的距离有关。③、物体的内能：从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。
从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
内能只与（给定）物体的温度和体积有关，与物体的运动速度以及相对位置无关。
（二）气体：
1、气体实验定律及其微观解释
①玻意耳定律（pv＝c）
气体的质量和温度一定，即分子总数和分子平均速率一定。气体的体积减小k倍，为原来体积的1/k，气体分子的密度就增大为原来的k倍，气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数就增大k 倍，气体压强也就增大k倍。气体体积增大时，情况恰好相反。可见，气体压强与体积成反比。
②查理定律（p/t＝c）
气体的质量和体积一定，即分子总数和单位体积气体分子个数，即密度一定，温度升高，由压强的微观解释可知压强增大
③盖?吕萨克定律（v/t＝c）气体的质量、压强一定，为使气体压强保持不变，则体积增大，当v↑→n↓→n/δt?δs↓→p↓趋势，当体积增大到一定程度时，这两种倾向相互抵消，压强保持不变，使压强保持不变，则体积应减小。v↓→n↑→n/δt?δs↑→p↑趋势，当体积减小一定程度时，这两种倾向相互抵消，压强保持不变
2、饱和汽与湿度
（1）饱和汽
确切解“动态平衡”是掌握饱和汽的关键．密闭容器中同时存在着蒸发和液化两种过程．蒸发的快慢受液体温度的制约，液化的快慢受液面上汽的密度的制约．当每单位时间内从液体里逸出的分子数等于回到液体里的分子数、液面上方的汽的密度不再改变时，汽和液体之间就达到了“动态平衡”．设单位时间内从液体逸出的分子数平均为n；单位时间内返回液体的分子数平均为n′．当n′＝n时，汽液两相平衡，容器内液面位置不变；当n′＜n时，液体继续蒸发，液面下降，汽密度增大，此时汽是未饱和状态；当n′＞n时，汽体液化，液增加．从“动”的角度去认识一个现象。
体会（i）对某种物质的饱和汽来说，对应一定的温度，它有一定的密度，也就是有一定的压强．（ii）在同一温度时，某物质的饱和汽的密度大于未饱和汽的密度．在密闭容器内，通常饱和汽是汽液共存的，而未饱和汽只以汽态单独存在．（iii）对于某种物质来说，它的饱和汽压是随着温度的升高因双重原因而增大（温度升高时，饱和汽密度增大，分子平均速率也增大，压强由于这双重原因而增大）．（iv）饱和汽压跟体积无关（因为它有液体作后备）．（v）不同种类的液体，其饱和汽压也有所不同，像乙醚，分子间内聚力小，容易蒸发，达到动态平衡时液面上的饱和汽密度较大，饱和汽压较大．
（2）湿度
①空气的干湿程度可用空气里含有水汽的密度来表示，让一定量的空气通过一段贮有吸收水汽的物质（如氯化钙）的管子，让该物质吸收水汽，由其前后质量差可知空气中含有的水汽密度．②、直接测定空气中的水汽密度比较麻烦，改用水汽的压强来表示干湿程度．由此引入绝对湿度．③、需要了解空气中的水汽离饱和状态的远近，引入相对湿度．④、直接测定空气中水汽的压强也是比较困难的，引入露点．⑤、介绍毛发湿度计和干湿泡湿度计．
【典型例题】
（一）物体是由大量分子组成的
例题1. 将1cm3的油酸溶于酒精，制成203的油酸酒精溶液。已知1cm3有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为0.2m2，由此可测出油酸分子的直径为 。
解析：设1cm3溶液的滴数为N，则1滴油酸酒精溶液的体积为υ＝ EQ \F(1,N) cm3。
由于取用的油酸酒精溶液的浓度为 EQ \F(1,200) ＝0.5%，故1滴溶液中油酸的体积为v0＝υ×0.5%＝ EQ \F(1,N) ×0.5%×10-6m3。
已知油酸薄层的面积为S＝0.2m2，所以油酸分子的直径为
d＝ EQ \F(v,S) ＝ ＝ EQ \F(1,NS) ×0.5%×10-6＝
例题2. 已知水的密度ρ＝1.0×103kg /m3，水的摩尔质量M＝1.8×10-2kg /mol。
求：（1）1g水中含有多少水分子？
（2）水分子的质量是多少？
（3）估算水分子的直径。（保留两位有效数字）
解析：（1）N＝ EQ \F(m,M) NA＝（2）m’＝ ＝（3）∵υ＝ ＝ πd3
∴d＝ m＝3.9×10-10m
（二）分子永不停息地做无规则运动?D?D布朗运动
例题3. 下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，分析它们各错在哪里。
（1）大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动；
（2）布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著。
解析：（1）能在液体或气体中布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。风天看到的尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，它们的运动基本属于在气流的作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
（2）布朗运动的确是由于液体（或气体）分子对固体小颗粒的碰撞引起的，但只有在固体小颗粒很小时，各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡才引起它做布朗运动。
（三）分子间存在着相互作用力
例题4. 两个分子从相距较远（分子力可忽略）开始靠近，直到不能再靠近的过程中（BCD）
A. 分子力先做负功后做正功
B. 分子力先做正功后做负功
C. 分子间的引力和斥力都增大
D. 两分子从r0处再靠近，斥力比引力增加得快
解析：分子力先是引力后是斥力，所以分子力先做正功或做负功。r减小时，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快。
（四）气体的等温变化
例题5. 下列过程可能发生的是（ ）
A、气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D、气体的温度、压强、体积都发生变化
答案：C、D
例题6. 一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的__________倍。
A、2n B、n C、1/n D、2/n
答案：C
例题7. 在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（可看成理想气体）（ ）
A、内能减少，放出热量
B、内能增加，吸收热量
C、对外做功，同时吸热，内能不变
D、对外做的功等于吸收的热量
答案：C、D
例题8. 如图1所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（ ）
A、从A到B的过程温度升高
B、从B到C的过程温度升高
C、从A到C的过程温度先降低再升高
D、A、C两点的温度相等
答案：A、D
（五）气体的等容变化
例题9、下面图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是（ ）
例题10. 一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1atm，若温度上升到80℃，管内空气的压强为（ ）
A、4atm B、1atm/4 C、1.2atm D、5atm/6
答案：C
6、等压变化
例题11. 一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是（ ）
A、升高450K B、升高了150℃ C、升高了40.5℃ D、升高了450℃
答案：B
例题12. 如图2所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V?DT图象，由图象可知（ ）
A、PA＞PB B、PC＜PB C、PA＞PC D、PC＞PB
答案：D
【模拟
一、选择题
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级是10-10mB. 物质分子在不停地做无规则运动，布朗运动就是分子的运动
C. 在任何情况下，分子间的引力和斥力是同时存在的
D. 1kg的任何物质含有的微粒数相同，都是6.02×1023个，这个数叫阿伏加德罗常数
2. 关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A. 布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B. 布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C. 悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著
D. 布朗运动的无规则性反映了小颗粒内部分子运动的无规则性
3. 以下说法中正确的是（ ）
A. 分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和
B. 分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动
C. 分子的热运动与温度有关：温度越高，分子的热运动越激烈
D. 在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的激烈程度可能是不相同的
4. 在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀地分布在水中，只是由于（ ）
A. 水分子和碳分子间引力与斥力的不平衡造成的
B. 碳分子的无规则运动造成的
C. 水分子的无规则运动造成的
D. 水分子间空隙较大造成的
5. 下列关于布朗运动的说法中正确的是（ ）
A. 将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B. 布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C. 布朗运动的激烈程度与温度有关
D. 微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
6. 下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（ ）
A. 两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力
B. 一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力
C. 拉断一根绳子需要一定大小的力说明存在着相互吸引力
D. 碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力
7. 关于分子间相互作用力的以下说法中，正确的是（ ）
A. 当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B. 分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
C. 当分子间的距离r<r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力
D. 当分子间的距离r＝10-9m时，分子间的作用力可以忽略不计
8. 两个分子从相距较远（分子力忽略）开始靠近，直到不能再靠近的过程中（ ）
A. 分子力先做负功后做正功
B. 分子力先做正功后做负功
C. 分子间的引力和斥力都增大
D. 两分子从r0处再靠近，斥力比引力增加得快
9. 质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（ ）
A. 氧气的内能较大 B. 氢气的内能较大
C. 两者内能相等 D. 氢气分子的平均动能较大
10. 以下说法中正确的是（ ）
A. 温度低的物体内能小
B. 温度低的物体内分子运动的平均速率小
C. 物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D. 以上说法都不对
11. 如图1所示，为质量恒定的某种气体的P?DT图，A、B、C三态中体积最大的状态是（ ）
A. A状态 B. B状态 C. C状态 D. 条件不足，无法确定
12. 一定质量的理想气体，经历了如图2所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是（ ）
A. 1∶3∶5 B. 3∶6∶5 C. 3∶2∶1 D. 5∶6∶3
13. A、B两个气缸中都充有质量相同的氧气，其中Ｖ?DT如图3所示，从图中可得（ ）
A. Ａ容器中氧气的压强较小 B. B容器中氧气的密度较大
C. 两容器中气体的密度相同 D. 两容器中气体的温度不同
14. 一定质量的理想气体的状态变化过程的Ｖ?DＴ图象如图4甲所示，若将该变化过程用Ｐ?DＴ图象表示，则应为图4乙中的哪一个（ ）
15. 一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有（ ）
A. 分子的平均速率 B. 单位体积内的分子数
C. 气体压强 D. 分子总数
16. 封闭在容积不变的容器中的气体，当温度升高时，则气体的（ ）
A. 分子的平均速率增大 B. 分子密度增大
C. 分子的平均速率减小 D. 分子密度不变
17. 一定质量的理想气体，体积变大的同时，温度也升高了，那么下面判断正确的是（ ）
A. 气体分子平均动能增大，气体内能增大
B. 单位体积内分子数增多
C. 气体的压强一定保持不变
D. 气体的压强可能变大
18. 对于一定质量的理想气体，下面四项论述中正确的是（ ）
A. 当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B. 当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C. 当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D. 当分子间的平均距离变大时，压强必变大
19. 两端封闭的玻璃管，中间有一段水银把空气分割为两部分，当玻璃管竖直时，上下两部分的空气体积相等，如果将玻璃管倾斜，则（ ）
A. 水银柱下降，上面空气体积增大
B. 水银柱上升，上面空气体积减小
C. 水银面不动，上面空气体积不变
D. 下面部分的空气压强减小
20. 两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图5所示，A、B中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银将（ ）
A、向左移动 B、向右移动 C、不动 D、无法确定
二、填空题
21. 在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，试验简要步骤如下：
A. 将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B. 将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，带油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C. 用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
D. 用公式E. 根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
F. 用注射器或滴管将事先配置好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
上述试验步骤的合理顺序是 。
22. 对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强P的数据如下表：
V（m3）
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
P（×105Pa）
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
①根据所给数据在坐标纸上（如图7）画出P?D1/V图线，说明可得结论是
。
②由所作图线，求P＝8.85×105Pa时该气体体积是 。
③该图线斜率大小和温度的关系是 。
三、计算题
23. 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是多少cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
24. 一个截面积为S的圆形绝热容器装有质量为m的水。已知水的比热容为c，水的温度为t1，在阳光下照射时间为T后，温度升高到t2。若照射时阳光与水平方向的夹角为α，试算出阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率。
25. 一个容积是20L的充满氧气的大钢瓶，瓶内氧气压强达1.013×107Pa。要把这些氧气分装到4个容积是5L的小钢瓶中去，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等，分装时的漏气和温度变化忽略不计。求分装后大钢瓶内氧气的压强。（小钢瓶内原来是真空，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等）
【试题答案
1、AC 2、BC 3、BCD 4、C 5、D
6、D 7、CD 8、BCD 9、B 10、
11、C 12、B 13、A 14、B 15、B、C
16、A、D 17、A、D 18、B 19、B、D 20、B
21、CFBAED
22、①画图略，图线为一过原点的直线，证明玻意耳定律是正确的 ②0.172m3
③斜率越大，该气体温度越高
23、解：（1）油膜的面积S＝72×4cm2＝288cm2
（2）每滴溶液中含有的纯油酸体积V＝ mL＝8×10-6mL
（3）油酸分子的直径24、解：水的温度从t1升高到t2过程中，吸收的热量：
Q吸＝cm（t2-t1）
太阳光垂直热辐射的功率为P，则：
Q辐射＝PTSsinα
由Q吸＝Q辐射得：
25、4.15×106Pa