广东省台山市2015-2016学年高二上学期期末学业水平调研测试试题

（必修5、选修1-1的第1、2章）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题，则”的否命题是A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 3．下列是全称命题且是真命题的是A． B．，C． D． 6．若方程表示双曲线则实数的取值范围是A． B． ． D．以上答案均不对．在等差数列，则数列A． B． C． D． 【答案】D【解析】10．如图的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．命题，的否定是 ．13．一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且公和为5，那么这个数列的前21项和 ．……………………………………当为奇数时， ，当为偶数时，＝考点：数列的概念，数列的前项和.直线的方程为： ，即：.考点：1直线与椭圆的位置关系；2、点差法.三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．(本小题满分12分)，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，求边和的面积．16．（本小题满分12分）已知等比数列，．数列的通项公式，分别为等差数列的第3项和第5项试求数列的通项公式项和．(1) ；(2) ， .17．（本小题满分14分）已知不等式的解集为．，的值 的最小值．18．（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况如资金、劳动力确定产品的月供应量，以使得总利润达最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资 金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成 本3020300劳动力（工资）510110产品利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大最大利润是多少?考虑，将它变形为，这是斜率为、随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当取最值时，的值最，当然直线要与可行域相交，由图可得，当直线经过可行域上的点时，截距最，即最．分解方程组，得的坐标为分∴元分当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元分试题解析：解：题意设抛物线的方程为分把点坐标方程得 ……………………………………………………………………………………5分∴抛物线的标准方程分20．（本小题满分14分）的前项和为．的首项的通项公式；(3)设，是数列项和，求使得都成立的最小正整数． ；(2) ；(3) .【解析】试题分析：(1) ,所以在中, ,令,可得关于的方程,解之可得.(2) 在中, 用代替,得：于是有方程组，两式分别平方再相减可得，即：由此探究数列的特点，从而求其通项公式； (3) …………………………10分∴ ………………………………………………………………………………12分∴要使对所有都成立，即∴满足条件的最小正整数．…………………………………………………………14分与的关系；2、拆项求和. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的广东省台山市2015-2016学年高二上学期期末学业水平调研测试试题（数学 文）
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