逍遥学能 2017-02-27 20:19
(时间：45分钟，满分：100分)
一、(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．在如图1所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线( )
图1
A．相互吸引，Fa＞Fb B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互排斥，Fa＜Fb
解析：无论开关置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．开关置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故C错误，D正确．
答案：D
2．下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受电场力的作用，该处的电场强度可以不为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值
解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用；磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A、B错．同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错．
答案：C
3．质量为的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止．如图2所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )
图 2
解析：由左手定则，可分别判断出导体棒所受安培力的方向如图所示；由安培力方向可知，重力沿斜面方向的分力可能与安培力沿斜面方向分力相平衡的是A、C、D.当重力沿斜面方向的分力与安培力沿斜面方向的分力大小相等、方向相反时，摩擦力大小为零．
答案：B
4．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图3所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．b、d两点的磁感应强度大小相等 图3
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最大
D．b点的磁感应强度的值最大
解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的磁感应强度方向与B0垂直，故b、d两点磁感应强度大小相等，a点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小．A项正确．
答案：A
图4
5．磁场中某区域的磁感线如图4所示，则( )
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析：在磁场中，磁感线疏密表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，选项B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故C、D均错误．
答案：B
6．磁铁放久了，其磁性将变弱，为了保持其磁性，我们需要给磁铁充磁，充磁的方式有两种．图5甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列接线正确的是( )
图5
A．a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极
B．a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极
C．a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极
D．a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极
解析：充磁时，应使外加磁场方向与磁铁的磁场方向相同，甲图中，因磁铁在螺线管内部，应使螺线管内部磁感线方向从右向左，由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；乙图中，同理可知，右端为螺线管N极，左端为S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极，故B对．
答案：B
7．如图6所示，质量为的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为gtanθ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为gcosθ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁
铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了 图6
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了
解析：回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误．
答案：C
8．固定不动的绝缘直导线N和可以自由移动的矩形线圈ABCD处在同一平面内，N与AD、BC边平行，且离AD边较近，当导线和线圈中通以如图7所示的电流时，线圈的运动情况是( )
图7
A．静止不动 B．向左方移动
C．向右方移动 D．绕N为轴转动
解析：通电导线可以通过产生的磁场，作用于别的通电导线，即通电导线之间有作用力，通入电流方向相同的导线互相吸引，通入电流方向相反的导线互相排斥．
答案：B
9．如图8所示，质量为、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，
则( ) 图8
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒N所受安培力为BELR
C．开关闭合瞬间导体棒N所受安培力为BELsinθR
D．开关闭合瞬间导体棒N的加速度为BELR
解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝BELR，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝F合得a＝BELsinθR，D错误．
答案：B
10．如图9所示，有两根长为L、质量为的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下
列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( ) 图9
A．方向向上
B．大小为2g2LI
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
解析：由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向向上，A正确．a的受力如图甲所示．
tan45°＝F安g＝BILg，所以B＝gIL，B错．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN逐渐减小，F安先减小后增大，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．
答案：B
二、非(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)半径为r，电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度为B，在圆环下方距圆心a为L的地方水平放置一根电流为I2的无限长直导线N时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内，如图10所示，求：
(1)根据对称性，直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生
的磁感应强度大小是多少？方向如何？ 图10
(2)如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？
解析：(1)圆环电流在圆心a处产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，加上直导线后，a处的磁感应强度为零，说明，直导线I2在a处产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．
又因为a、b两点到直导线的距离相等，因此，直导线I2在b点产生的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．
(2)当把圆环平移到b点后，圆环在b点产生的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；和直导线I2在b点产生的磁感应强度合成后，可得：b点的磁感应强度大小为2B，方向垂直纸面向外．
答案：(1)B 垂直纸面向外 (2)2B 垂直纸面向外
12．(15分)(2015•济宁模拟)
粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图11所示)．已知ab的质量为＝10 g，长度L＝60 c，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应
沿什么方向、通过多大的电流？ 图11
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 ，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 /s2＝9.6 N/kg)
解析：(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由g＝BIL求得I＝gBL＝0.01×9.60.4×0.6 A＝0.4 A.
(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为
BIL＋2kΔx＝g
可得弹簧的劲度系数
k＝g－BIL2Δx＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001 N/
＝24 N/
(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝g＋BIL
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为
Δx′＝g＋BIL2k＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24
＝0.003 ＝3 .
答案：(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/ (3)3