三角形中位线学案

课型新授授课时间2012年09月 日
执笔人 审稿人总第13 课时
学 习 内 容学习随记
目标：
1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质
2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题
3.经历探索三角形中位线性质的探索过程 ，发展学生观察能力及抽象思维能力
一、创设情境
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
二 、合作交流
操作：1. 剪一个三角形，记为ΔABC
2．分别取AB、AC的中点 D、E，并连接DE
3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF

思考：四边形 DBCF是什么特殊的四边形
1.三角形中位线的概念

想一想：三角形的中线与三角形的中位线的区别，并画图说明
三角形中线是一条连接 与 的线段
三角形中位线是一条连接 的线段
2.三角形中位线性质

几何语言：

三、例题解析
例1 任 意画一个四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边 形EFGH是什么四边形？为什么？

结论：
⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是
⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是
⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是
⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是
⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是
⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的 四边形是
四、反馈练习
1.ΔABC中， AB=6?， AC=8?，BC=10?，D?E?F分别是AB、AC、BC的中点
则ΔDEF的周长是＿＿＿＿ ，面积是＿＿＿＿。
2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中 线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿
3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形， 则原四边形（ 　）
（A）一定是矩形 （B）一定是菱形
（C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等

4.如图，A 、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地
的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别
取CA、CB的中点D、E.
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距 离；
（2）如果D、E两点之间还有 阻隔，你有什么方法解
决？

5.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E?F分别是AC?BD的中点
（１）EF与AD?BC的关系如何？为什么？　

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