安徽省蒙城一中2015届高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试

蒙城一中2015届高三第三次月考（期中）数学（理）试题选择题：（本题共1个小题，每小题5分，共0分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）A. 一B. 二C. 三D. 四2．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ） （A）（B） （C）（D）A．“”是”的必要不充分条件B．命题，，则，；C．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是 “若不是偶数，则不是偶数”；D．命题所有有理数都是实数,正数的对数都是负数，则为真命题.5．已知单位向量满足，则夹角为A．B． C．D．则 （ ） A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.b＜c＜a 7.函数y＝的图象大致是(　　) 8．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则 的最小值是 （ ）A． B． C． D．9.已知函数，函数倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列①函数是奇函数②函数不是周期函数③函数的图像关于点(π，0)中心对称④函数的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）410.设函数满足，，则当时， （ ） A、有极大值，无极小值 B、有极小值，无极大值 C、既无极大值，也无极小值 D、既有极大值，又有极小值填空题（本题共个小题，每小题5分，共2分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）12.的三个内角所对的边分别为，，则13．已知向量= (cos2α, sinα), =(1, 2sinα -1), α∈()，若?=，则tan(α+)的值为_________. 14. 函数在点处的切线与函数围成的封闭图形的面积等于_________. 15. 在中，点为中线上一点，且过点的直线分别 交于点，若向量 ，则m＋3n的最小值为_________.解答题（共6个题， 共7分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）(本小题满分12分)，的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．17. （本小题满分12分）已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的. 18. (本题12分) 已知函数．（1），且，求的值；（2）ABC中，AB=1，，且ABC的面积为，求．13分）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。 20．（本小题满分13分）已知函数.（其中e是自然对数的底数）（1）时，求函数的值；（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围21. (本题13分)已知函数（1）时，求在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，设函数，若，求证：安徽省蒙城一中2015届高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试题
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