2013年高二下册数学暑假作业

简单运算：
1、等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2、在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________
3、在等差数列中已知 ，a7=8，则a1=_______________
4、等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54
5、正整数前n个数的和是___________
6、等差数列 中， ，则 为
7、等差数列中第3项是7，第9项是-5，则第13项是
8、等差数列{a n}中，已知
9、数列｛ ｝中， - =1 （n≥2）,且 =2，则 = 。
10、在3与27之间插入7个数，使这9个数 成等差数列，则插入这7个数中的第四个数值为
11、等差数列 中，若 ，则公差 .
12、已知等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值分别为（ ）
A．2，7 B．1，6 C．0，5 D．无法确定
13、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A．d＞ B．d＜3C． ≤d＜3D． ＜d≤3
14、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）
A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数
C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数
15、设等差数列{an}的公差为d，若它的前n项和Sn=－n2，则（ ）
A．an=2n－1，d=－2 B．an=2n－1，d=2
C．an=－2n＋1，d=－2D．an=－2n＋1，d=2
16、设 是数列 的前n项的和，且 ，则 是（ ）
A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列
C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
17、已知数列｛ ｝的通项公式为 =2n- ，则其前n项和 。
18、设数列 是递增等差数列，前三项的和为 ，前三项的积为 ，则它的首项为 ．
19、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，则tan(A+C)的值为（ ）
A． 15 B．- C．- D．
等差数列
简单性质：
1、已知等差数列｛ ｝中， + =16， =1，则 的值是
2、在等差数列 中,若 ，则 的值
3、已知等差数列 满足： ，则通项公式
4、在等差数列｛ ｝中， ， 是方程 的两根，则 + + + + = 。
5、在等差数列｛ ｝中，已知 ，则 =
6、已知等差数列 中， ，那么
7、等差数列 中， ，那么
8、在等差数列 中，前15项的和 ， =
9、两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则
10、数列{an}为等差数列，S100=145，d= ，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为___ __．
11、等差数列 中, ,则此数列前20项的和等于
12、已知等差数列 的公差 ， ，那么
13、已知等差数列｛ ｝的公差d=-2， + + +…+ =50，那么 + + +…+ 的值是 。
14、数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为
15、设等差数列 的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：
（1） 的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；
（2）a 1 +a 2 +a 3 +……+a 14 .
16、已知等差数列｛ ｝中， ＜0， ，求 的最小值。
17、设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， > ， < ，求公差 的取值范围。
18、已知函数f（x）满足f（x）+ f（10-x）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+ f（9）= 。
等比数列
1、已知A是-2，-8的等比中项，则A为（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．
2、若 成等比数列，则关于x的方程 （）
A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根
C．必无实根D．以上三种情况均有可能
3、 （ ）
A．1 B．2 C． D．1或2
4、等比数列{an}中，若S6＝91，S2＝7，则S4为（ ）
A.28 B.32 C.35 D.49
5、 （ ）
A．18 B．20 C．40 D．50
6、在等比数列 中， ，则 （ ）
Ａ．384 Ｂ．768 Ｃ． 384 Ｄ． 768
7、等比数列 的和为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8、已知在等比数列 中，各项均为正数，且 则数列 的通项公式是 。
10、设等比数列 的前 项和为 ，若 ,求此数列的公比 。
13、 （ ）
A． B． C． D．
14、 （ ）
A．3 B． C．-3 D．2
15、在等比数列{an}中，a9+a10=a(a ),a19+a20=b,则a99+a100的值为（ ）
（A） （B）（ ）9 （C） （D）（ ）10
16、数列 为等比数列, =
17、等比数列 中，已知 ， =
18、等比数列 中，各项均正， ，则 .
19、已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，则
20、已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 （ ）
A．5B．10C．15D．20
21、设等比数列{bn}中，bn大于0，且b6 b5=9，则 等于
A.12 B.10 C.8 D.2
22、等比数列前 项和为54，前 项和为60，则前 项和为 （ ）
A．66 B．64 C． D．
23、已知实数列 等比数列,其中 成等差数列，求数列 的通项公式。
高考链接：
（2010北京理）（2）在等比数列 中， ，公比 .若 ，则m=
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
（2010浙江理）（3）设 为等比数列 的前 项和， ，则
（A）11 （B）5 （C） （D）
（2010全国卷2理）（4）.如果等差数列 中， ，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
（2010辽宁文）（3）设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
（2010辽宁理）（6）设{an}是有正数组成的等比数列， 为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （A） (B) (C) (D)
（2010全国卷2文）(6)如果等差数列 中， + + =12，那么 + +???…+ =
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
（2010江西理）5.等比数列 中， ， =4，函数
，则 （ ）
A． B. C. D.
（2010安徽文）(5)设数列 的前n项和 ，则 的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
（2010重庆理）（1）在等比数列 中， ，则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
（2010福建理）3．设等差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9


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