轴对称和轴对称图形

课题：轴对称和轴对称图形
北京 张袁媛
内容：轴对称和轴对称图形
学习目标
1、通过观察操作，认识轴对称图形的特点，了解轴对称图形的概 念；
2、能准确判断哪些图形是轴对称图形；
3、了解轴对称的概念，理解轴对称图形和轴对称的区别；
4、会画简单图形关于已知直线对称的图形；
学习重点：认识轴对称图形的特点，并能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形
学习难点：会画简单图形关于已知直线对称的图形；
教材分析：在我们的日常生活中有很多具有轴对称性质的图形。通过蝴蝶枫叶脸谱和蜻蜓的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，从而得出轴对称及轴对称图形的概念，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。
过程
一、精彩课堂
一、导入新课：


在生活中有很多这样的图形，想想这些图形有什么共同特点。
二、典型例题
例1轴对称图形的定义是什么？并选择：
(1)（2008中考）下列图形中是轴对称图形的是 （ ）

（2）（2008中考）下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )

练一练.1、下列图形中，①不是轴对称图形的是 ②画出轴对称图形的对称轴

2、下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？是的，在下面画对号　　　　　　　　
　 　　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9　　 A B C D E F G H

例2轴对称的定义是什么？并选择：
1、下面哪组图形成轴对称 （ ）

A B D E F
2、如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．

3、下列命题中，正确的请打“√”，错误的请打“?”。
(1) 如果△ABC与△DEF关于某条直线对称，那么一定有△ABC≌△DEF。（ ）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC与△DEF一定关于某条直线对称。( )

例3如下图，△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN的对称图形，（保留作图痕迹）
例4如图，在公路同侧有两个村庄A、B，要在公路旁 建一个公共汽车站，使
其到两个村庄的距离之和最短，问：汽车站应建在什么地方？（画图，不写作法，指明结果）

例5如图，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长.

二、课堂小结
（1）内容总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？

轴对称图形　　　　轴对称
　　　　一分为二　　　　

　　　　　　合二为一
区别：一个图形　　　两个图形

联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。
　　如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
三、课后练习
一、选择题：
1、下列四个图形中不是轴对称图形的是( )

2、右边图案中是轴对称图形的有：( ) .

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3、（山东烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）

4、 下列说法正确的是 ( )
A．圆的直径是对称轴 B．角的平分线是对称轴
C．角 的平分线所在直线是对称轴 D．长方形只有4条对称轴

5、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.
A．1B．2C．3D．4

6、如图5，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC与△A1B1C1面积相等D．直线 AB、A1B的交点不一定在MN上
7、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出一个“B”，再把它辅平，你可以看到（ ）
　　　　
8、下列说法中错误的是 （ ）
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称 轴
B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
9、下列说法不成立的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4
（1）若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 （2）等腰三角形是轴对称图形
（3）等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴 （4）轴对称图形的对称轴有且只有一条
10、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）
A．右手往左梳 B．右手往右梳 C．左手往左梳 D．左手
二、填空：1、轴对称图形是 对 个图形而言的，而轴对称是对 个图形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说“牛奶保质期过了，”小明从镜子里看到保质期的数字是 ，牛奶真的过期了吗？回答：
5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．

三、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形（保留作图痕迹）

四、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、D两点，试问白球D撞击到EF哪一点，反弹后能击中黑球A？

四、探究乐园

1、以给定的图形“ ”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形.举例：(如图5)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.

图5
2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要 求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照 上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
五 、课后反思
虽然生活中对称的东西很多，但是学生理解轴对称图形这一概念还是有点难度。因此，这部分内容要结合实例，引导学生逐步认识和体会。首先，通 过观察实物或实物图片，认识生活中有些物体具有对称的特性；从而得出概念，再用概念判断前面图形是否为轴对称即轴对称图形以巩固对概念的理解；最后，让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形，并能“做”出不同的轴对称图形。因此，教学 中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法，让学生在活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动作用来完成。

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