逍遥学能 2013-08-10 10:05
计算题的解题有多种，其中最重要的一种是守恒法，这种常常能快速，准确地解出较难的计算题。
一、电子守恒与终态法结合
例1.向100 mL水中投入K和Al共15 g，充分反应后，剩余金属为1.8 g
（1）计算放出H2多少升（标准状况下）
分析：剩余金属1.8 g只可能是Al（因钾要与水反应），钾与水反应生成 KOH 和H2，KOH 再与 Al 反应（因金属 Al 有剩余，所以生成的KOH完全反应），
2K+2H2O=2KOH+H2↑①
2KOH+ 2H2O + 2Al = 2NaAlO2 + 3H2 ↑ ②
①+②得：2K + 2Al+ 4H2O = 2NaAlO2 + 4H2 ↑
有关系式 金属质量 ～～～ 氢气体积（标准状况下）
66 g 44.8 L
15-1.8 V(H2)=8.96 L
(2)过滤出未反应的金属，向滤液中逐滴加入4 mol/L 的 H2SO4 溶液，生成沉淀的最大值是多少，此时消耗 H2SO4 溶液的体积是多少？
解析：据Al守恒有关系式:Al～～～Al(OH)3可计算生成沉淀的质量。要使生成的沉淀最多，Al3+全部生成Al(OH)3沉淀,溶液中溶质只含K2SO4溶质，据K+与SO42-守恒有关系式：
2 K ～～～ H2SO4
2 mol 1 mol
0.2 mol 4×V（H2SO4）
V（H2SO4）=25 mL
（3）生成沉淀后，再加入 H2SO4 溶液，使沉淀刚好完全溶解，此时消耗 H2SO4 溶液的体积是多少？
解析：沉淀刚好完全溶解时，溶液中只有 K2SO4 和 Al2(SO4)3。
由电荷守恒有：2n(SO42-)=3n(Al3+)+n(K+)
所以有n(H2SO4 )=3/ n(Al)+1/2n(K)答案为 100 mL
例2.将5.1 g镁和铝投入500 mL,2 mol/L 的盐酸中，生成氢气0.5 g，金属完全溶解。再加入 4 mol/L 的 NaOH 溶液。
(1)若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（ ）。
A. 20 0mL B. 250 mL C. 425 mL D. 560 mL
分析：要使生成的沉淀最多，Mg2+和Al3+全部生成 Mg(OH)2 和 Al(OH)3 沉淀,溶液中溶质只含 NaCl，据 Na+ 与 Cl- 守恒有：
500×2=4×V（NaOH）
所以V（NaOH）=250 mL
(2)生成沉淀的质量最多是（）。
A. 22.1 g B. 8.5 g C. 10.2 g D. 13.6 g
分析：从始态（金属镁和铝）到终态（Mg(OH)2 和 Al(OH)3）沉淀,固体增加的质量为 OH-的质量，只要计算出 OH- 的物质的量即可，而OH- 的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量，因反应中生成氢气0.5 g，所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的2倍，即0.5 mol e质量，答案为D。
二、电荷守恒
例1．某些化学试剂可用于净水。水处理中使用一种无机高分子，化学式为[Al2(OH)n Clm·yHO]x,式中m等于( )
A．3-n B.6-n C.6+n D.3+n
解析：由电荷守恒有：3n(Al3+)=n（OH-）+m（Cl-）
即3×2=n+m m =6-n
例2.非整数比化合物Fe0. 95O具有 NaCl 晶体结构，由于n(Fe):n(O)<1,
所以晶体结构存在缺陷，在Fe0. 95O中，+3价的Fe占总铁量的（ ）。
A.10.0% B. 85.0% C. 10.5% D. 89.50%
解析：设+3价铁为x mol,依电荷守恒有：3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O2-)
即：3x + 2（0.95-x）= 2×1 x=0.1
+3价的Fe占总铁量的0.1/0.95×100% = 10.5%
例3.将 K2SO4 和 Al2(SO4)3 和 KAl(SO4)2 三种溶液混合，加H2SO4酸化。测得c(SO42-)=0.105 mol/L,
c(Al3+)=0.055 mol,pH=2.0(假设 H2SO4 完全电离为 H+ 和SO42-),则c（K+）为( )。
A. 0.045 mol/L B. 0.035 mol/L C. 0.055 mol/L D. 0.040 mol/L
解析：因pH=2.0 所以c（H+）= 0.01 mol/L,c（OH-）很小，忽略不计。根据电荷守恒有：c(K+）+ 3c(Al3+)+c（H+）= 2c(SO42-) 解之：c(K+）=0.035 mol/L
例4.现有 K2SO4 和 Al2(SO4)3 和 KAl(SO4)2 的混合溶液，其中n(SO42-)=2 mol,向混合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，求原溶液中的 K+ 的物质的量？
解析：生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，由反应
Al3+ + 4OH- = AlO2- + 2H2O n(Al3+)=n(OH-)/4=0.5 mol
设原溶液中的K+的物质的量为n(K+原），由电荷守恒，对原溶液有
n(K+原）+ 3n(Al3+) = 2n(SO42-)①
加入2 mol KOH溶液后，由电荷守恒有：
n(K+原）+ n(K+加入）= n(AlO2-) + 2n(SO42-)②
由Al元素守恒有：n(Al3+) = n(AlO2-) ③
联立①②③解得：n(K+原）=2.5 mol
三、综合应用
例7：常温下由HCl、MgCl2 、AlCl3组成的混合溶液1.0 L,其物质的量浓度分别为0.1 mol/L、
0.1 mol/L、1.2 mol/L。
(1)已知溶液中的c（Mg2+）与溶液pH的关系为：lg c（Mg2+）=17-2pH
向混合溶液中加入NaOH溶液至pH=9 能否析出Mg(OH) 2沉淀?
解析：将pH=9带入lg c（Mg2+）=17-2pH 计算出c（Mg2+）=0.1 mol/L
所以不能析出Mg(OH)2沉淀。
（2）向混合溶液中加入NaOH容液，溶液中AlO2- 随pH 变化如下表：
pH值
8
9
10
11
AlO2- 浓度
10-3
10-2
10-1
1
试写出碱性条件下AlO2- 与PH的关系式：
解析：常温下pH=8时，c（H+）=10-8 mol/Lc（OH-）=10-6 mol/L
c(AlO2-)=10-3 mol/L
pH=9时，c（H+）=10-9 mol/L c（OH-）=10-5 mol/L c(AlO2-)=10-2 mol/L
pH=10时，c（H+）=10-10 mol/L cOH-）=10-4 mol/L c(AlO2-)=10-1 mol/L
pH=11时，c（H+）=10-11 mol/L c（OH-）=10-3 mol/Lc(AlO2-)=100 =1 mol/L
不难发现 c（OH-）=10-3 C(AlO2-) ①
因为c（OH-）=Kw/ C（H+）=10-14/ c（H+） ②
由pH= -lg c（H+）有c（H+）=10-pH ③
联立①②③有：c(AlO2-) = 10pH-11（提示：关系式是否正确，可带入检验）
（3）向混合溶液中加入NaOH容液，使溶液的pH=11，需要加入NaOH g（忽略溶液的体积变化）
解析：(方法一) 中和盐酸消耗NaOH的物质的量为0.1 mol,
因pH=11，沉淀Mg2+消耗NaOH的物质的量为0.2 mol,
pH=11时，c(AlO2-) = 1 mol/L, n(AlO2-)=1 mol 因为溶液呈碱性，所以Al3+不能大量共存，由Al元素质量守恒有：nAl(OH)3=n(Al)- n(AlO2-),nAl(OH)3 =0.2 mol 1 mol Al3+转化为 AlO2- 需要4 mol OH-,0.2 mol Al3+ 转化为 Al(OH)3 需要0.6 mol OH- ，所以需要加入NaOH的物质的量为:
n(NaOH)=0.1+0.2+4+0.6=4.9 mol m(NaOH)=196 g
（方法二）pH=11时，溶液中溶质为 NaCl 和 NaAlO2 溶液，由质量和电荷守恒有：
n(Na+) = n(AlO2-) + n(Cl-) 而n(Cl-) = 0.1+0.1×2+1.2×3=3.9 mol
n(AlO2-) = 1 mol 所以 n(NaOH)= n(Na+)=4.9 mol m(NaOH)=196 g
从这里读者不难发现用守恒法的好处！
实战演戏:
1.向一定量的Fe、FeO 和 Fe2O3 的混合物投入100 mL 浓度为1 mol/L 的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出224 mL（标准状况）的气体，所得溶液中，加入KSCN溶液无血红色出现，若用过量的CO在高温下还原相同质量的混合物，能得铁的质量为（ ）。
A.11.2 g B.5.6 g C.2.8 g D.无法计算
2.向一定量的Fe、Fe2O3和CuO混合物投入100 mL 浓度 2.2 mol/L 的硫酸溶液中，充分反应后生成896 mL 标准状况下的气体，得不溶物1.28 g,过滤后，溶液中阳离子只有Fe2+。向滤液中加入2 mol/L 的NaOH溶液，加至40 mL 时开始出现沉淀，则滤液中FeSO4 的物质的量浓度为（设滤液体积为100 mL( )。
A. 2 mol/L B. 1.8 mol/L C. 1.9 mol/L D. 无法计算
3.将4.6 g Cu 和 Mg 完全溶于浓硝酸溶液中，反应中硝酸的还愿产物为 4480 mL NO2 气体和 336 mL N2O4 气体(标准状况下),反应后的溶液中,加入过量NaOH溶液,生成沉淀的质量为( )。
A 9.02 g B 8.51 g C 8.26 g D 7.04 g
4.将10.2 g 的镁和铝投入 1000 mL 浓度为2 mol/L 的盐酸中，金属完全溶解;再加入4 mol/L 的NaOH溶液，若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（ ）。
A.100 mLB.700 mL C.600 ml D.500 mL
5.一定量的 Fe 和 Fe2O3 的混合物投入250 mL 浓度为2 mol/L 的硝酸溶液，反应完全后，生成1.12 L NO气体(标准状况下)，再加入1 mol/L 的 NaOH 溶液，要使铁元素完全沉淀下来，所加 NaOH 溶液的体积最少为（）。
A. 450 mL B. 500 mL C. 400 mL D. 不能确定
参考答案：
1.提示：反应后的溶液溶质只有FeCl2，所以n(Fe)= n(Fe2+)=1/2(Cl-) 选C
2.加至40 mL 时开始出现沉淀时，溶液中溶质只有 FeSO4 和 Na2SO4 时,依据S元素守恒有 n(FeSO4)= n(H2SO4)-n(NaSO4)
选 B
3.提示：从始态（金属镁和铜）到终态（Mg(OH)2 和 Cu(OH)2）沉淀,固体增加的质量为 OH- 的质量，只要计算出 OH- 的物质的量即可，而 OH- 的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量.转移的电子的物质的量等于氮元素得电子的物质的量,选 B
4.提示：Mg2+ 和Al3+ 全部沉淀,，溶液中只含 NaCl 溶质，选D
5.提示：铁元素完全沉淀下来，溶液中溶质为 NaNO3，依据氮元素守恒计算，选A