逍遥学能 2016-12-06 09:17
归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。
类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；
（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；
（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；
（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；
②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
演绎推理的定义：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下得结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
演绎推理的一般模式：
“三段论”，
（1）大前提??已知的一般原理；
（2）小前提??所研究的特殊情况；
（3）结论??根据一般原理，对特殊情况做出的判断。
合情推理与演绎推理的区别与联系：
| 合情推理 | 演绎推理 | ||
| 主要区别 | 常用形式 | 归纳、类比 | 三段论 |
| 思维过程的方向 | 归纳推理是从部分到整体，从特殊到一般的推理； 类比推理是从特殊到特殊的推理 | 从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般到特殊的推理 | |
| 前提与结论联系的性质 | 结论超过了前提所断定的范围，其结论具有或然性 | 结论不超过前提所断定的范围，前提和结论的联系是必然的 | |
| 应用 | 不能作为数学证明的工具，但它具有创造性思维，对于数学结论的发现十分有用 | 可以作为数学证明的工具，缺少创造性，但它严密的论证有助于科学的理论化和系统化 | |
| 主要联系 | 两者紧密联系，互相依赖，互为补充 | ||
“三段论”可以表示为：
大前提：M是P．
小前提：S是M，
结论：S是P．
利用集合知识说明“三段论”：
若集合M的所有元素都有性质P，S是M的一个子集，那么．S中的所有元素也都具有性质P．
演绎推理的应用方法：
“三段论”是演绎推理的一般模式，其中第一段称为“大前提”，指一个一般原理．第二段称为“小前提”，指一种特殊情况．第三段称为“结论”，指所得结论．当大前提很显然时，常省略不写。