高二数学解题技巧：反证法讲解

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高二数学解题技巧：反证法讲解

反证法和同一法是间接证明的两种方法，在解题中有着广泛的应用。

(一)反证法是一种重要的证明方法。这里主要研究反证法的逻辑原理、解题步骤和适用范围。

反证法的解题步骤：

第一步：反设。假设命题结论不成立，即假设原结论的反面为真。

第二步：归谬。由反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果。这里所说的矛盾结果，通常是指推出的结果与已知公理、定义、定理、公式矛盾，与已知条件矛盾，与临时假设矛盾，以及自相矛盾等各种情形。

第三步：存真。由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立。

反证法的三个步骤是互相联系的。反设是前提，归谬是关键，存真是目的。只有正确地作出反设，合乎逻辑地进行推导，才能间接地证出原题。

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