中学数学的启发性教学

　　在教学过程中，要注意启发性教学，才能使学生既获得知识，又能把知识转化为技能，要求教师不仅要让学生“学会”，更重要的是使学生“会学”。
　　
　　在教学中怎样实施启发性教学法呢？我以数学教学为例，谈谈自己肤浅的看法。
　　
　　（１）创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探索”。苏霍姆林斯基曾说过：“在心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。这种需要在中小学生精神世界尤为重要。”所以教师应从“启”字上下工夫，在启迪引导学生兴趣上动脑筋，创设质疑情境，激发学生求知欲和解决问题的强烈愿望。
　　
　　例如，讲解三角形三边的关系时，首先从三角形的定义，即不在同一直线上的三条线段首尾联结组成的图形叫“三角形”开始，提出问题①：无论怎样大小的三条线段都能组成一个三角形吗？然后实验，截三条长分别为4厘米、5厘米、13厘米的木棍，看能不能组成一个三角形，学生通过动手发现不能组成三角形。再提出问题②：能组成三角形的三条线段要满足什么条件呢？让学生自己画不在同一直线上的三点A，B，C，连接AB，AC，BC，测量三条线段的长度，比较任意两条之和与第三条的大小关系，并回答这个结果可用什么公理来说明。就这样，教师不断设疑、启发、引导，学生的学习兴趣和积极性就会被调动起来。
　　
　　（２）在教学中要注意培养学生学习的能力。当今社会，正处于知识爆炸的时代，这些潮水般的知识仅靠教师的传授已远不能满足时代的需求了，而且社会生活中需要的是创造性、开拓型的人才，所以教学中抓能力培养既是历史的必然，也是时代的要求。教师要在培养学生的能力上下一番工夫，使他们在学习过程中克服种种困难，从中享受到获得知识的喜悦。
　　
　　例如，画钝角三角形的高是一个难点，教师可先复习经过线段外一点怎样画一条线段的垂线（垂足不在线段上），再由学生自己画钝角三角形的三条高。过锐角顶点画高时，让学生通过讨论、分析，发现必须作对边的延长线。至于应向哪个方向延长，等学生画出图形后，自己总结规律，从而总结出画钝角三角形的高的方法。这样，经过层层的启发、讨论、分析、归纳，让学生明确锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的位置上的区别，掌握高的画法，使学生既产生了浓厚的学习兴趣，又培养了学习的能力。
　　
　　（３）要注意发展学生的智力。学生智力的发展是在学习知识和技能的过程中潜移默化得到发展的。因此，教师在教学过程中，既要传授知识和技能，又要有意识地发展学生的智力。智力的发展是个极其复杂的思想过程，它涉及对知识的了解、理解、应用、保持、迁移等诸多方面，教师在教学中要不断分析、比较、综合、归纳，最后得出结论。
　　
　　例如，在讲授分解因式的步骤时，学生已经学习了分解因式的三种方法。先复习这三种方法的运用，然后练习分解因式。如4x4-16x3+16x2。先分析发现，此多项式三项有公因式4x2，即可提公因式；同时，此多项式也可写成（2x2）2-2•2x2•4x+（4x）2，则是一个完全平方式。因此，两种方法都可以分解。安排两组学生用提公因式法，另两组学生用公式法。比较结果可以发现，用提公因式法的同学基本上都正确，而用公式法的多数同学则出现（2x2-4x）2或2x（x-2）2这样的错误结果。
　　
　　让学生比较，自己归纳出结论：因式分解时，首先应考虑提公因式法。通过如此分析，最后总结归纳，学生智力在这样点点滴滴、步步为营的启发过程中得到发展。当然，要实施启发式教学，教师要深入钻研教材，熟练掌握教材的整个体系，把握重点、难点和关键；还要了解学生，掌握他们的实际情况和学习中存在的问题，针对学生的具体情况，因势利导地进行教学。
　　
　　总之，在数学教学中，教师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面，通过导趣、导思、导法，使学生多动、多猜想、多发现、多“创造”。教师只有不断扩充自己的知识，提高自己的业务水平，才能在教学中贯彻落实启发性教学原则。
　　
　　（江苏省南通市小海中学宋惠）
　　
　　
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