逍遥学能 2013-07-06 10:04
摘要：我们在教学中经常运用的“地理规律”，表达往往不是最佳的。这无形中降低了教学效率。对已经形成的主流“地理规律”分析研究便能发现其存在的问题。通过琢磨推敲、灵感创新，深入思考、化繁为简等途径，往往能实现对“地理规律”表达的优化。
关键词：地理规律、表达、优化
“地理规律”是人们对地理事物的分布、变化特征的总结。它具有概括性、简明性、实用性等特点。对于相同的地理事物分布、变化的概括，文字表达的差异往往是很大的。有的简单明了，有的繁琐模糊；有的严密完整，有的松散残缺；有的使用方便，有的使用麻烦。分析主流的“地理规律”，我发现有些“地理规律”的表达还存在一些问题，希望大家共同来对其进行分析、研究，以实现对其优化。
一、案例评析
（1）案例：“等值线”错误辨析与试题研究【地理教学 2012年第九期】一文中的关于等值线的内容整合：（1）等值线的共性特征：①同一条等值线上各点的数值相等。②同一幅图中相邻两条等值线的数值间隔相等（即等值距相同），如等高线图上的等高距相等。③同一幅图中任意两条等值线的数值差为某一定值的倍数或零。④同一幅图中任意两条等值线一般不能相交或重合（陡崖除外）。⑤等值线为闭合曲线。无论怎样迂回曲折，必环绕成圈，但在一幅图上由于受图幅限制，不一定能显示出其全部闭合的状态。⑥同一幅图中，等值线（或面）的数值变化是有规律的，由大到小或由小到大。⑦等值线的数值、走向、疏密、弯曲状况反映了地理事物的变化规律。同一幅等值线图中，等值线的弯曲程度反映数值的变化程度，若弯曲大则变化大，若弯曲小则变化小。例如，南半球的等温线比北半球平直，因为南半球海洋面积广阔，同纬度气温变化小。（2）等值线（面）图上的“高低、低高”规律。所谓“高低、低高”规律就是指同纬度或者两侧或者同一水平面上的各区域之间的比较，等值线向高值方向凸出的地方数值低，等值线向低值方向凸出的地方数值高。⑶当闭合等值线位于两条数值不同的等值线之间时，先比较闭合等值线与相邻等值线的数值大小，然后运用“大于大的，小于小的”法则来判断。
（2）评析：上述等值线的内容整合显得繁琐和不够严密。第②③两点的含义是相同的，且②没有考虑相邻两条等值线的数值差也可以为零的情况。第⑤点中“等值线必环绕成圈，不能显示出其全部闭合的状态是由于图幅的限制”的说法也不够严密。例如，等降水量线，等油菜花开花日期线，即使图幅很大，也未必环绕成圈，因为不仅仅是图幅的原因，还有海路分布等很多其他原因；⑥中的“由大到小或由小到大”没有表达出“等差”的特性。第⑦中的“等值线的数值、走向、疏密、弯曲状况反映了地理事物的变化规律”说法空洞无物。笼统说“弯曲大则变化大，弯曲小变化小”是不严密的。因为弯曲大只会导致在垂直脊线方向上的数值变化加大，而在脊线方向上的变化往往减小。（2）“高低、低高”的解释显得冗长和杂揉。“大于大的，小于小的”是一种模糊的表达，不利于直接运用。
二、优化途径
（1）琢磨推敲，灵感创新
例如：由于降水量、开花日期等要素不能用“高、低”来形容，所以，上述案例中的“凸向低处”的表达对于等降水量线、开花日期的等值线就不具有涵盖性，所以对此表达有必要进一步推敲。如将其改为“向递减方向凸出”就解决了涵盖不全的问题。再如，等高线图中的两“地点”间或陡崖的相对高度（H）规律，不少教师把它总结成不等式：(n-1)d ＜ H＜(n+1)d。这个公式虽然简单，但是并不好用。因为它不周全，没有考虑到“地点”在等高线上的情况。考虑“地点”在等高线上和在等高线间的两种情况，按照上述思路，我把它总结成下面的三个不等式，前提是在递增或递减的情况下才能使用。
H=(n-1)d（两点都在线上），
(n-1)d＜H＜nd（一点在线上，另一点在线间），
(n-1)d＜H＜(n+1)d（两点都在线间）
（注：n为点所在的等高线数+点间或重叠等高线数，d为等高距）。
总结好后，我与其他教师进行交流，又发现有问题了，因为等高线的内容是义务教育阶段的学习内容，初中学生还没接触“等差数列”。为了回避“等差数列”，很多教师总结出“交叉减法”，如：海拔甲点在20与25之间, 乙点在60与65之间， 则：60-25 ＜H ＜65-20即：35 ＜H ＜45。到目前为止，关于等高线图中的相对高度的总结不外乎就是上述两种。还有其他的方法吗？为此，我常常琢磨。几个月前，我上ＱＱ“空间”，突然联想到“等高线间”。由此我产生了灵感，悟出了汉字“间”和“空间”在等高线图中的含义：等高线图中，两条线构成一“间 ”，三条线构成两“间”，“空间”就是“地点”所不在的“间”。由此我想到：对于两“地点”间的相对高度，既然能用“线”列出不等式？那么用“间”不也可以吗？据此我尝试用“间”来总结。结果有了下面这个新概念不等式：
“空间”数×d＜H＜(“空间数”＋“地点”所在的间数)×d，前提是符合递增或递减的条件。对比上述的三种总结，我发现，用“间”的概念总结出一个不等式比用“线”的概念总结出的三个不等式来得简洁，比“交叉减法”运用起来更加快捷。
（2）深入思考，回归基本
“大于大的、小于小的”是目前主流的等高线规律。可是，用这一规律进行教学的效果并不好。到底是什么原因呢？经过深入研究发现，原来是表达存在着问题：第一，含义没能直接表达出来。“大的、小的”是什么意思必须经过进一步解释，学生才能知晓。运用这种方法解题，首先要记住这样表述，其次要回忆出其含义，然后还要区分大小，最后才能做出判断。这无形中延长了思维过程。第二，表达与理解脱离。“大于大的，小于小的”没有表达出高低变化“趋势”。没有“趋势”，学生就无法理解为什么“比大的大，比小的小”？在教学实践中，尽管教师再三强调“大于大的，小于小的”，但是学生在做题时总是不断出错。根本原因就是我们在这部分内容教学中忽视了等高线图中的最基本的规律：（等差）递增或递减。只有“递增或递减”才能反映出高低变化的趋势。有了趋势，才容易理解。在闭合等高线的数值与相邻的一条等高线相等，和另一条相邻的等高线数值相差一个等高距的情况下，闭合等高线内部的海拔的高低仍然可以用“递增或递减”规律来解决。闭合等高线与其数值不同的相邻等高线就反映了高低趋势。若相邻的一条等高线数值比闭合的等高线数值大，则反映出向内递减趋势（大→小→？），据此即刻判断内部更小；若相邻的一条等高线数值比闭合的等高线数值小，则反映出向内递增趋势（大→小→？），据此即刻判断内部更大。依据上述分析，我认为，可以将 “大于大的，小于小的”这一规律修改为：“大→小→更小，小→大→更大”；这样修改不仅易于理解，而且运用起来更加快捷。修改后，我恍然大悟，原来一直困扰我们教学的“大于大的，小于小的”的规律，其本质与山顶、洼地的等高线变化规律是一样的。为什么在遇到同心圆似的等高线时，我们知道告诉学生运用“递增或递减”规律来判断，而在这种情况下，我们就糊涂了呢？因为我们自己头脑中形成的概念是“山顶的等高线数值是由中心向四周递减”而不是“一侧递减和另一侧可以不递减”。其实，“向四周递减”的情况到了鞍部就自然消失，进而出现闭合等高线的数值与相邻的一条等高线相等，和另一条相邻的等高线数值相差一个等高距的情况。以前我错误地认为“向四周递减或递增”是普遍现象，而“向一侧递增或递减”是特殊现象。现在我才明白，前者是特殊现象（一个山顶或一个洼地），而后者是普遍现象（山顶相邻、洼地相邻和山顶与洼地相邻）。在遇到闭合等高线时，我们习惯用“由中心向四周的数值变化”的思维来判断，而这种思维仅仅能对付一个山顶或一个洼地的等高线；随着区域范围的扩大，地形的部位就会增多，进而出现“闭合等高线的数值与相邻的一条等高线相等，和另一条相邻的等高线数值相差一个等高距”的情况。因为我们都缺乏深入思考，不但自己没形成“一侧的数值变化就可以判断出闭合等高线内部地势高低”的正确观念。而且在遇到这种情况时，反而用 “大于大的，小于小的”这种模糊不清的表达，让学生死记硬背。其效果当然不好。其实，在等高线图中，“递增或递减”规律本来就不是全方位的。所以，在判断闭合等高线内部的地势高低时，只要发现一侧有递增或递减的规律，问题就解决了。“向四周递减或递增”的观念实际上是山顶和洼地的等高线给我们造成的是一种思维定势。
（3）抓住本质，化繁为简
例如：关于正午太阳高度的变化规律的总结，最本质的问题就是离直射点远近。近则大，远则小。一句话就是“近大远小”。抓住这个本质，正午太阳高度的变化规律就可以简化为：由直射点向南北两侧递减。太阳直射点接近时增大，远离时减小。第一句归纳出同一时刻不同纬度的正午太阳高度变化规律，第二句归纳出同一地点不同日期的正午太阳高度的变化规律。
对“地理规律”的优化，不仅是提高教学效率的需要，而且是广大地理教师的专业追求。《礼记?大学》中说：“大学之道，在明德，在亲民，在止于至善。”，对于“地理规律”，我们也要追求这种“止于至善”的最高境界。
参考文献：
（1）张晓剑 鲁爱华，地理教学 2012年第九期
（2）《礼记?大学》