逍遥学能 2016-09-29 10:42
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一.选择题(共8小题)
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=3时，yD.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
2.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=( )
A.?1.6B.3.2C.4.4D.以上都不对
3.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示
x6.156.186.216.24
y0.02?0.010.020.11
则方程ax2+bx+c=0的根的个数是( )
A.0B.1C.2D.不能确定
4.如图，以(1，?4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是( )
A.2
5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是( )
A.x?1B.xC.?1
6.如图是二次函数y=?x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是( )
A. ?13B.x?1C.xD.x?1或x3
7.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为 直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx?t=0(t为实数)在?1
A.t?1B.?13C.?1 8D.3
8.如图，已知二次函数y=?x2+2x，当?1
A.aB.?1
二.填空题(共6小题)
9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 _________ .
10.抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式? +x2+10的解集是 _________ .
11.根据如图的函数图象，可得不等式ax2+bx+c 的解集为 _________ .
12.如图是函数y=x2+bx?1的图象，根据图象提供的信息，确定使?12的自变量x的取值范围是 _______ .
13.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0，0)和A(3，2)两点，则不等式ax2+bx
14.如图，是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出
三.解答题(共6小题)
15.先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x2?3x+20.
解：令y=x2?3x+2，画出y=x2?3x+2如图所示，由图象可知：当x1或x2时，y0.所以一元二次不等式x2?3x+20的解集为x1或x2.
填空：(1)x2?3x+20的解集为 _________ ;
(2)x2?10的解集为 _________ ;
用类似的方法解一元二次不等式?x2?5x+60.
16.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)
17.已知函数y1=a(x?h)2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A(0，?1)，B(1，0).
(1)求出y1与y2的解析式;
(2)根据图象，说出当x取什么值时，y1y2.
18.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，
(1)求k的值;
(2)根据图象，写出关于x的不等式 ?x2?10的解集.
19.如图，抛物线y1=? x2+3与x轴交于A、B两点，与直线y2=? x+b相交于B、C两点.
(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;
(2)若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1y2，则自变量x的取值范围是 _________ .
20.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(?4，0)、B(1，0)、C(0，3)三点，直线y=mx+n经过A(?4，0)、C(0，3)两点.
(1)写出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+cmx+n，写出x的取值范围.
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