逍遥学能 2013-06-22 17:46
6.1二次函数(1)
学习目标:1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2、会用 二次函数的定义解决简 单的问题。
学习重点难点:理解并运用定义解决简单问题
学习内容
一、知识准备
1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?
设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .
3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线 的价格为每米3 0元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中,地板的费用与 有关,为 元,踢脚线的费用与 有关,为 元;其他费用固定不变为 元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关 系式是 。
二、学习内容
1、本从生活实际中得到的三个函数与一次函数和反比例函数有何不同 ？这三个函数有什么共同特征？
像这样，形如 的函数称为二次函数。
2、二次函数 自变量的取值范围是 ，本从生活实际中得到的三个函数的自变量的取值范围分别是 、 、 。（你是怎么得到的？）
3、例题
1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？
(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(4) y＝ (5)y＝ x4＋2x2－1 (6)y＝ax2＋bx＋c
2、探究：当k为何值时，函数 （1）为二次函数？(2)为一次函数？
三、知识梳理
1：
2：
四、达标测试
1、下列函数中，是二次函数的有（ ）
Ａ．y= Ｂ． Ｃ.y= D.y= .
2、一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽 x之间函数关系 式 。
3、一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式 。
4、已知函数 当x=0，y= 当y=0， x= 。
5、已知二次函数 ，当x=2时，y= -12，当x= -3时，求y的值．
6、已知函数 是二次函数，求m的值.
7、用一根长为40 cm的 铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇 形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
8、某地区原有20 个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头） 与x（个）之间的函数关系式.