逍遥学能 2013-06-01 16:11
简便计算
【知识分析】
怎么巧算呢？就是用比较简便、巧妙的方法计算。同学们，我们已经学习了计算中交换律、结合律和分配率的运用，其实，它在小数的运算中同样适用，用好这些运算定律能使很多的小数变得简单。使计算又对又快！
【例题解读】
例1 简便计算：1.3Χ12.5Χ8Χ4
【分析】 我们说过：看到“125”，就要想到“8”；看到“25”，就要想到“4”。因此，观察算式“1.3Χ12.5Χ8Χ4”的特点，我们可以把“12.5”和“8”结合起进行简便计算。
原式=（12.5Χ8）Χ（1.3Χ4）
= 100Χ5.2
= 520
例2 简便计算：1.6Χ2.64 + 1.6Χ6.36 + 1.6
【分析】 观察算式，我们发现算式中得每个部分都有1.6 ，“1.6”可写成“1.6Χ1”，因此，算式的结果是三个成绩的和，他们都有一个共同的因数，所以，很容易想到运用乘法分配率进行计算。
原式=1.6Χ（2.64 + 6.36 + 1）
= 1.6Χ10
= 16
【经典题型练习】
1、简便计算：2.5Χ2.1Χ0.4Χ2
2、简便计算：12.5Χ0.64Χ2.5
3、简便计算：6.2Χ1.11 + 2Χ6.2 + 6.2Χ6.89
简便计算练习课
【巩固练习】
4、简便计算：1.25Χ0.25Χ8Χ4
5、简便计算：12.5Χ0.64Χ2.5
6、简便计算：3.45Χ29 + 30Χ3.45 +3.45Χ31
7、简便计算：0.87Χ65.5 + 37.5Χ0.87 ? 3Χ0.87
8、简便计算：3.9Χ7.6 + 3.9Χ2.4 +3.9
解决实际问题
【知识分析】
我们要学习“还原问题”和“消去问题”。解决“还原问题”采用的方法是“倒过想”，同学们只要从后往前按照顺序倒过算就可以了！解决“消去问题”我们可以通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出。
【例题解读】
例题1 敬老院里有位老爷爷，他今年的年龄加上20，再除以2，减去15后，再乘3，恰好是105岁。问这位老爷爷今年多少岁？
【分析】 我们从最后的结果除法，利用已知条件一步一步地倒过分析，就可以逐步退出答案。比如，最后的结果是105，它是通过“乘3”得的，那么想一想，什么数乘3是105？
（1）什么数乘3等于105？ 105÷3=35
（2）什么数减去15等于35？ 35+15=50
（3）什么数除以2等于50？ 50Χ2=100
（4）什么数加上20等于100？ 100-20=80
答：这位老爷爷今年80岁。
例题2 李阿姨买了3盒巧克力和5千克果冻，一共花了195元；沈叔叔买了同样地3盒巧克力和3千克果冻，一共花了159元。问每盒巧克力和每千克果冻各多少元？
【分析】 我们把两人买巧克力和果冻的情况用两个等式表示：
3盒巧克力的价钱+5千克果冻的价钱=195元
3盒巧克力的价钱+3千克果冻的价钱=159元
为什么沈叔叔会比李阿姨少花195-159=36（元）呢？通过观察，我们不难发现两人买的巧克力数量相同，而两人买的果冻数量不同，因此，少花36元的原因就在于沈叔叔比李阿姨少买5-3=2（千克）果冻，也就是说2千克果冻的价钱是36元，这样就很容易求出果冻的单价，然后再求出巧克力的单价。
果冻的单价
巧克力的单价
答：每盒巧克力35元，每千克果冻18元。
【经典题型练习】
1、一个数加上20，减去5，乘以3，除以6得15，这个数是多少？
2、有一位老奶奶，把她今年的年龄加上8，除以2，再减去20，最后乘5，恰好是100岁，问这位老奶奶今年多少岁？
3、买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去384元。问每千克茶叶和糖各多少元？
解决实际问题练习课
【巩固练习】
4、食堂第一次运6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次运9袋大米和4袋面粉，一共重550千克.问每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
5、小明和小红去具商店买回了一些铅笔盒橡皮，同学们问两样具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔盒1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔盒1块橡皮，共花了2.80元。你能算出铅笔盒橡皮的单价各是多少元吗?
6、在□ 中，□处应填写的数是多少？