甘肃省高台县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

2015年秋学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡上）1.设集合，集合，，则等于（ ）A． B． C． D．2.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A．, B．， C．， D．＞, 3.已知函数 f (x) = ，则 f [ f ( ) ] = A. 9 B. C. －9 D. － 4.函数的反函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C.或 D. 5.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6.已知，则的大小关系是 （ ）A． B． C． D． 7.函数的零点所在的大致区间为（ ） A．(0,1)　　　 B．（1，2）　　　 C.(2,3)　　　 D.(3,4)8.计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为8100 元的计算机,9年后价格可降为（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元9.已知且，则的值为 （ ） A. 5 B. C. D. 22510. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）AB C D 11. 若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12.已知，当时，总有＞1，则实数a的范围是（ ）A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分）二、填空题、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.14．已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_____________15．已知幂函数的图象过点，则= ；16．函数,其中,则该函数的值域为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）设全集为实数集合，集合, .当时，求CR；若，求实数的取值范围.18.（本小题满分分）设函数=，其中 且⑴ 当时，求函数的单调递增区间；⑵ 若函数在区间上的最大值与最小值之差为，求实数的值.已知函数． （1）判断的奇偶性；（2）若，求的值．20．（本题满分1分）上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域. 21.（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数=是奇函数.⑴ 求实数的值；⑵ 判断在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；⑶ 对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.∴在区间[-1,1)上是减函数, 又 是减函数, 所以函数的单调递增区间是[-1,1). …………6分(2) , 且 ∴. ①当时, , 解得; ②当时, , 解得. ………………………12分19．（1）是奇函数. （2）a=1，b=1.；（2）定义法证明在上单调增；（3）函数的值域为。21解：（1）令，则，∴（2）∵ ∴=.甘肃省高台县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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